高三数学解答题中等难度题
数学课上,张老师用六根长度均为a的塑料棒搭成了一个正三棱锥(如图所示),然后他将其中的两根换成长度分别为在和的塑料棒、又搭成了 一个三棱锥,陈成同学边听课边动手操作,也将其中的两根换掉,但没有成功,不能搭成三棱锥,如果两人都将BD换成了长为的塑料棒.
(1)试问张老师换掉的另一根塑料棒是什么,而陈成同学换掉的另 一根塑料棒又是什么?
请你用学到的数学知识解释陈成同学失败的原因;
(2)试证:平面ABD⊥平面CBD;
(3)求新三棱锥的外接球的表面积.
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数学课上,张老师用六根长度均为a的塑料棒搭成了一个正三棱锥(如图所示),然后他将其中的两根换成长度分别为在和的塑料棒、又搭成了一个三棱锥,陈成同学边听课边动手操作,也将其中的两根换掉,但没有成功,不能搭成三棱锥,如果两人都将BD换成了长为的塑料棒.
(1)试问张老师换掉的另一根塑料棒是什么,而陈成同学换掉的另一根塑料棒又是什么?请你用学到的数学知识解释陈成同学失败的原因;
(2)试证:平面ABD⊥平面CBD;
(3)求新三棱锥的外接球的表面积.
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高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
有六根细木棒,其中较长的两根分别为a、a,其余四根均为a,用它们搭成三棱锥,则其中两条较长的棱所在的直线的夹角的余弦值为
A.0 B. C.0或 D.以上都不对
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.如图5,在平面上,用一条直线截正方形的一个角则截下一个直角三角形按图所标边长,由勾股定理得.设想正方形换成正方体,把截线换成如图的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥,若用表示三个侧面面积,表示截面面积,你类比得到的结论是________.
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用六根长度均为1的铁棒焊接成一个正四面体形框架.若忽略铁棒的粗细和焊接误差,设此框架能容纳得下的最大球的半径为,能容纳得下此框架的最小球的半径为. 则等于_______________.
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在平面上,我们如果用一条直线去截正方形的一个角,那么截下的一个直角三角
形,按图所标边长,由勾股定理有:
设想正方形换成正方体,把截线换成如图的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥
O—LMN,如果用表示三个侧面面积,表示截面面积,那么你类比得到的结论是________.
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