某校高一（2）班共有60名同学参加期末考试，现将其数学学科成绩（均为整数）分成六个分数段[...

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）某校高一（2）班共有60名同学参加期末考试，现将其数学学科成绩（均为整数）分成六个分数段，画出如下图所示的部分频率分布直方图，请观察图形信息，回答下列问题：

（1）求70～80分数段的学生人数；

（2）估计这次考试中该学科的优分率（80分及以上为优分）

（3）现根据本次考试分数分成下列六段（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第六组）为提高本班数学整体成绩，决定组与组之间进行帮扶学习．若选出的两组分数之差大于30分（以分数段为依据，不以具体学生分数为依据），则称这两组为“最佳组合”，试求选出的两组为“最佳组合”的概率．

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（2015秋•晋城期末）某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：

（Ⅰ）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；

（Ⅱ）用分层抽样的方法在分数段为[60，80）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[70，80）的概率．

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（2015秋•晋城期末）某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：

（Ⅰ）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；

（Ⅱ）用分层抽样的方法在分数段为[60，80）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[70，80）的概率．

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（2015秋•黔南州期末）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出20名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]，然后画出如下所示频率分布直方图，但是缺失了第四组[70，80）的信息．观察图形的信息，回答下列问题．

（1）求第四组[70，80）的频率；

（2）从成绩是[50，60）和[60，70）的两段学生中任意选两人，求他们在同一分数段的概率．

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