祖暅原理：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两...

祖暅原理：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.现有一个圆柱和一个长方体，它们的底面积相等，高也相等，若长方体的底面周长为8，圆柱的体积为，根据祖暅原理，可得圆柱的高的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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南北朝时代的伟大科学家祖暅提出体积计算原理：“幂势既同，则积不容异”. 意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等. 图1中阴影部分是由曲线、直线以及轴所围成的平面图形，将图形绕轴旋转一周，得几何体. 根据祖暅原理，从下列阴影部分的平面图形绕轴旋转一周所得的旋转体中选一个求得的体积为__________.

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南北朝时代的伟大科学家祖暅提出体积计算原理：“幂势既同，则积不容异”. 意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等. 图1中阴影部分是由曲线、直线以及轴所围成的平面图形，将图形绕轴旋转一周，得几何体. 根据祖暅原理，从下列阴影部分的平面图形绕轴旋转一周所得的旋转体中选一个求得的体积为__________.

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南北朝时代的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”. 其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任意平面α所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为V1,V2，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为S1,S2，则（　　 ）

A.如果S1,S2总相等，则V1=V2

B.如果S1=S2总相等，则V1与V2不一定相等

C.如果V1=V2 ，则S1,S2总相等

D.存在这样一个平面α使S1=S2相等，则V1=V2

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我国古代数学家祖暅提出原理：“幂势既同，则积不容异”.其中“幂”是截面积，“势”是几何体的高.原理的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被任一平行于这两个平行平面的平面所截，若所截的两个截面的面积恒相等，则这两个几何体的体积相等.如图所示，在空间直角坐标系的坐标平面内，若函数的图象与轴围成一个封闭区域，将区域沿轴的正方向上移4个单位，得到几何体如图一.现有一个与之等高的圆柱如图二，其底面积与区域面积相等，则此圆柱的体积为__________．

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我国古代数学家祖暅提出原理：“幂势既同，则积不容异”.其中“幂”是截面积，“势”是几何体的高.原理的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被任一平行于这两个平行平面的平面所截，若所截的两个截面的面积恒相等，则这两个几何体的体积相等.如图所示，在空间直角坐标系的坐标平面内，若函数的图象与轴围成一个封闭区域，将区域沿轴的正方向上移4个单位，得到几何体如图一.现有一个与之等高的圆柱如图二，其底面积与区域面积相等，则此圆柱的体积为（　 ）

A.  B.  C. 2 D.

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命题：（1）夹在两平行平面间的两个几何体，被一个平行于这两个平面的平面所截，若截面积相等，则这两个几何体的体积相等；（2）直棱柱和圆柱侧面展开图都是矩形；（3）斜棱柱的体积等于与它的一条侧棱垂直的截面面积乘以它的任一条侧棱；（4）平行六面体的对角线交于一点，且互相平分；其中正确的个数是(　　　　 )

A. 4个　　 B. 3个　　 C. 2个　　 D. 1个

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关于几何体有以下命题:

①有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱;

②有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥;

③棱台是由平行于底面的平面截棱锥所得到的平面与底面之间的部分;

④两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台;

⑤一个直角三角形绕其一边旋转一周所形成的封闭图形叫圆锥.

其中正确的有________.(请把正确命题的题号写上)

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下列各命题：

①若直线，则不可能与内无数条直线相交。

②若平面内有一条直线和直线不共面，则。

③若一个平面内有不共线的三点到另一平面的距离相等，则两平面平行。

④如果两个平面垂直，则一个平面内任意直线都和另一个平面垂直。

其中错误命题的序号是____________.

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下列命题正确的是(　　)

A. 一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行

B. 平行于同一个平面的两条直线平行

C. 与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面

D. 平面外两条平行直线中的一条与这个平面平行，则另一条也与这个平面平行

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