有编号为A1，A2，…A10的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下表中数据： 编号...

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

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有编号为A1，A2，…A10的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下表中数据：

其中直径在区间[1.48，1. 52]内的零件为一等品。

（1）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；

（2）从一等品零件中，随机抽取2个，

①用零件的编号列出所有可能的抽取结果；

②求这2个零件直径相等的概率。

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某车间的一台机床生产出一批零件，现从中抽取8件，将其编为，，…，，测量其长度（单位：），得到下表中数据：

其中长度在区间内的零件为一等品.

（1）从上述8个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；

（2）从一等品零件中，随机抽取2个.

①用零件的编号列出所有可能的抽取结果；

②求这2个零件长度相等的概率.

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抽取某种型号的车床生产的10个零件，编号为，…，，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：

其中直径在区间［1．49，1．51］内的零件为一等品．

（1）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；

（2）从一等品零件中，随机抽取2个．

①用零件的编号列出所有可能的抽取结果；

②求这2个零件直径相等的概率；

（3）若甲、乙分别从一等品中各取一个，求甲取到零件的直径大于乙取到零件的直径的概率．

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抽取某种型号的车床生产的10个零件，编号为，…，，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：

其中直径在区间［1．49，1．51］内的零件为一等品．

（1）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；

（2）从一等品零件中，随机抽取2个．

①用零件的编号列出所有可能的抽取结果；

②求这2个零件直径相等的概率；

（3）若甲、乙分别从一等品中各取一个，求甲取到零件的直径大于乙取到零件的直径的概率．

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有编号为的10个零件，测量其直径（单位：），得到下面数据：

其中直径在区间内的零件为一等品.

（1）从上述10个零件中，随机抽取1个，求这个零件为一等品的概率.

（2）从一等品零件中，随机抽取2个：

①用零件的编号列出所有可能的抽取结果；

②求这2个零件直径相等的概率.

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为评估设备生产某种零件的性能，从设备生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本，测量其直径后，整理得到下表：

经计算，样本的平均值，标准差，以频率值作为概率的估计值.

（1）为评判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为，并根据以下不等式进

行评判（表示相应事件的概率）；①；②；③.

评判规则为：若同时满足上述三个不等式，则设备等级为甲；仅满足其中两个，则等级为乙；若仅满足其中一个，则等级为丙；若全部不满足，则等级为丁，试判断设备的性能等级.

（2）将直径小于等于或直径大于的零件认为是次品.

（ⅰ）从设备的生产流水线上随意抽取2件零件，计算其中次品个数的数学期望；

（ⅱ）从样本中随意抽取2件零件，计算其中次品个数的数学期望.

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