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试题详情

某公司有价值a万元的一条生产流水线，要提高该生产流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，改造就需要投入资金，相应就要提高生产产品的售价．假设售价y万元与技术改造投入x万元之间的关系满足：
①y与a-x和x的乘积成正比；②

y=a²；
③

其中t为常数，且t∈[0，1]．
（1）设y=f（x），试求出f（x）的表达式，并求出y=f（x）的定义域；
（2）求出售价y的最大值，并求出此时的技术改造投入的x的值．

高三数学解答题中等难度题

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某公司有价值a万元的一条生产流水线，要提高该生产流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，改造就需要投入资金，相应就要提高生产产品的售价．假设售价y万元与技术改造投入x万元之间的关系满足：
①y与a-x和x的乘积成正比；②y=a²；
③其中t为常数，且t∈[0，1]．
（1）设y=f（x），试求出f（x）的表达式，并求出y=f（x）的定义域；
（2）求出售价y的最大值，并求出此时的技术改造投入的x的值．
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某公司有价值a万元的一条生产流水线，要提高该生产流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，改造就需要投入资金，相应就要提高生产产品的售价．假设售价y万元与技术改造投入x万元之间的关系满足：
①y与a-x和x的乘积成正比；②y=a²；
③其中t为常数，且t∈[0，1]．
（1）设y=f（x），试求出f（x）的表达式，并求出y=f（x）的定义域；
（2）求出售价y的最大值，并求出此时的技术改造投入的x的值．
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某公司有价值a万元的一条生产流水线，要提高该生产流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，改造就需要投入资金，相应就要提高生产产品的售价．假设售价y万元与技术改造投入x万元之间的关系满足：
①y与a-x和x的乘积成正比；②y=a²；
③其中t为常数，且t∈[0，1]．
（1）设y=f（x），试求出f（x）的表达式，并求出y=f（x）的定义域；
（2）求出售价y的最大值，并求出此时的技术改造投入的x的值．
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某公司有价值a万元的一条生产流水线，要提高该生产流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，改造就需要投入资金，相应就要提高生产产品的售价．假设售价y万元与技术改造投入x万元之间的关系满足：
①y与a-x和x的乘积成正比；②y=a²；
③其中t为常数，且t∈[0，1]．
（1）设y=f（x），试求出f（x）的表达式，并求出y=f（x）的定义域；
（2）求出售价y的最大值，并求出此时的技术改造投入的x的值．
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某公司有价值a万元的一条生产流水线，要提高该生产流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，改造就需要投入资金，相应就要提高生产产品的售价．假设售价y万元与技术改造投入x万元之间的关系满足：
①y与a-x和x的乘积成正比；②y=a²；
③其中t为常数，且t∈[0，1]．
（1）设y=f（x），试求出f（x）的表达式，并求出y=f（x）的定义域；
（2）求出售价y的最大值，并求出此时的技术改造投入的x的值．
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某公司有价值a万元的一条生产流水线，要提高该生产流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，改造就需要投入资金，相应就要提高生产产品的售价．假设售价y万元与技术改造投入x万元之间的关系满足：
①y与a-x和x的乘积成正比；②y=a²；
③其中t为常数，且t∈[0，1]．
（1）设y=f（x），试求出f（x）的表达式，并求出y=f（x）的定义域；
（2）求出售价y的最大值，并求出此时的技术改造投入的x的值．
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某公司有价值a万元的一条生产流水线，要提高该生产流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，改造就需要投入资金，相应就要提高生产产品的售价．假设售价y万元与技术改造投入x万元之间的关系满足：
①y与a-x和x的乘积成正比；②y=a²；
③其中t为常数，且t∈[0，1]．
（1）设y=f（x），试求出f（x）的表达式，并求出y=f（x）的定义域；
（2）求出售价y的最大值，并求出此时的技术改造投入的x的值．
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（本小题满分13分）
某公司有价值万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值万元与技术改造投入万元之间的关系满足：①与和的乘积成正比；②时，；③，其中为常数，且．
(Ⅰ)设，求表达式，并求的定义域；
（Ⅱ）求出附加值的最大值，并求出此时的技术改造投入．

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（本小题满分13分）
某公司有价值万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值万元与技术改造投入万元之间的关系满足：①与和的乘积成正比；②时，；③，其中为常数，且．
(Ⅰ)设，求表达式，并求的定义域；
（Ⅱ）求出附加值的最大值，并求出此时的技术改造投入．

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某公司有价值a万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值y万元与技术改造投入x万元之间的关系满足：
①y与2a-x和x-a的乘积成正比；②；③y＞0．
（I）设y=f（x），求f（x）表达式，并求y=f（x）的定义域；
（II）求每万元技术改造投入所获得的平均附加值的最大值，并求出此时的技术改造投入．
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