已知集合，则满足条件的事件的概率为__________；集合的元素中含奇数个数的期望为__...

已知集合，则满足条件的事件的概率为__________；集合的元素中含奇数个数的期望为_________．

高三数学填空题困难题查看答案及解析

从集合的所有非空子集中，等可能地取出个．

（1）若，求所取子集的元素既有奇数又有偶数的概率；

（2）若，记所取子集的元素个数之差为，求的分布列及数学期望．

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从集合的所有非空子集中，等可能地取出一个.

①记性质：集合中的所有元素之和为10，求所取出的非空子集满足性质的概率；

②记所取出的非空子集的元素个数为，求的分布列和数学期望.

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已知关于的一次函数

(1）设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为，，求函数是增函数的概率；

(2)若实数，满足条件，求函数的图象不经过第四象限的概率.

【答案】（1）；(2)

【解析】

（1）依题意，基本事件总数为8个，记“函数是增函数”为事件A，则，事件A包含的基本事件分别为：，，，，共4个，由古典概型的概率计算公式得，所求概率为；(2)本题还有两个变量，基本事件用有序实数对表示，画出不等式表示的平面区域，即基本事件空间，因为函数的图象不经过第四象限，则满足，由几何概型的概率计算公式，可计算其面积的比即为概率.

（1）抽取全部结果所构成的基本事件空间为

共8个4分

设函数是增函数为事件，，有4个7分

（2）实数，满足条件，要函数的图象不经过第四象限

则需使满足，即， 10分

设“函数的图象不经过第四象限”为事件B，则．

考点：1、一次函数的图象；2、古典概型；3、几何概型.

【题型】解答题
【适用】一般
【标题】2014届北京市顺义区高三第一次统练文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】

如图在四棱锥中，底面是矩形，平面，，点是中点，点是边上的任意一点.

（1）当点为边的中点时，判断与平面的位置关系，并加以证明；

（2）证明：无论点在边的何处，都有；

（3）求三棱锥的体积.

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（本小题满分13分）

已知全集.

（Ⅰ）求集合U的非空子集的个数；

（Ⅱ）若集合M={2，3}，集合N满足，记集合N元素的个数为，求的分布列数学期望E.

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设非空集合同时满足下列两个条件：

①；

②若，则，．则下列结论正确的是

A．若为奇数，则集合的个数为

B．若为奇数，则集合的个数为

C．若为偶数，则集合的个数为　　

D．若为偶数，则集合的个数为

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