已知椭圆()的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,过点作与轴不重合的直线交椭圆于,两点,连接,分别交直线于,两点,若直线、的斜率分别为、,试问:是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
高三数学解答题极难题
已知椭圆()的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,过点作与轴不重合的直线交椭圆于,两点,连接,分别交直线于,两点,若直线、的斜率分别为、,试问:是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
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(本小题满分12分)已知椭圆:的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,过点作与轴不重合的直线交椭圆于,两点,连接,分别交直线于,两点,若直线、的斜率分别为、,试问:是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
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(本小题满分12分)已知椭圆:的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,过点作与轴不重合的直线交椭圆于,两点,连接,分别交直线于,两点,若直线、的斜率分别为、,试问:是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
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已知椭圆的离心率为, 以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,过点作直线(不与轴重合)交椭圆于、两点,连结、分别交直线于、两点,试探究直线、的斜率之积是否为定值,若为定值,请求出;若不为定值,请说明理由.
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已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,过点作与轴不重合的直线交椭圆于两点,连接分别交直线于两点,若直线的斜率分别为,试问:是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
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已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程:
(2)设,过点作与轴不重合的直线交椭圆于两点,连接分别交直线于两点,若直线的斜率分别为,试问:是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
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已知椭圆的离心率为, 以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,过点作与轴不重合的直线交椭圆于、两点,连结、分别交直线于、两点.试问直线、的斜率之积是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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(本小题满分13分)已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切,分别是椭圆的左右两个顶点, 为椭圆上的动点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若与均不重合,设直线与的斜率分别为,证明:为定值;
(Ⅲ)为过且垂直于轴的直线上的点,若,求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.
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