(12分)已知实数x满足不等式⑴ 求x的取值范围；⑵ 在⑴的条件下，求函数的最大值和最小值...

(12分)

已知实数x满足不等式

⑴ 求x的取值范围；

⑵ 在⑴的条件下，求函数的最大值和最小值。

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设二次函数满足下列条件：当时，的最小值为0，且成立；当时，恒成立.

（1）求的解析式；

（2）若对，不等式恒成立、求实数的取值范围；

（3）求最大的实数，使得存在实数，只要当时，就有成立.

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下列结论正确的个数是（　　 ）

①若正实数满足，则的最小值是16；

②已知，则函数的最大值为；

③已知，且，则的最小值是36；

④若对任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是。

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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（12分）（原创）已知函数满足以下条件：①定义在正实数集上；②；③对任意实数，都有。

（1）求,的值；

（2）求证：对于任意，都有;

（3）若不等式,对恒成立，求实数的取值范围。

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设函数.

（1）若，且，求的值；

（2）若，记函数在上的最大值为，最小值为，求时的的取值范围；

（3）判断是否存在大于１的实数，使得对任意，都有满足等式：，且满足该等式的常数的取值唯一？若存在，求出所有符合条件的的值；若不存在，请说明理由.

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若，满足条件，当且仅当，时，目标函数取得最小值或最大值，则实数的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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（本题满分12分）设函数，

（1）若不等式在内恒成立，求的取值范围；

（2）判断是否存在大于１的实数，使得对任意，都有满足等式：，且满足该等式的常数的取值唯一？若存在，求出所有符合条件的的值；若不存在，请说明理由．

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（本大题满分12分）的三内角的对边分别为，已知：成等比数列　

（1） 求角的取值范围；

（2）是否存在实数，使得不等式对任意的实数及满足已知条件的所有角都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

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对任意实数，定义函数，已知函数，，记.

（1）若对于任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（2）若，且，求使得等式成立的的取值范围；

（3）在（2）的条件下，求在区间上的最小值.

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（10分）已知函数，其中．

（1）求函数的最大值和最小值；

（2）若实数满足：恒成立，求的取值范围．

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