央视财经频道《升级到家》栏目答题有奖，游戏规则：每个家庭两轮游戏，均为三局两胜，第一轮3题...

央视财经频道《升级到家》栏目答题有奖，游戏规则：每个家庭两轮游戏，均为三局两胜，第一轮3题答对2题，可获得小物件（家电），价值1600元;第二轮3题答对2题，可获得大物件（家具）价值5400元（第一轮的答题结果与第二轮答题无关），某高校大二学生吴乾是位孝顺的孩子，决定报名参赛，用自己的知识答题赢取大奖送给父母，若吴乾同学第一轮3题，每题答对的概率均为，第二轮三题每题答对的概率均为．

（Ⅰ）求吴乾同学能为父母赢取小物件（家电）的概率;

（Ⅱ）若吴乾同学答题获得的物品价值记为（元）求的概率分布列及数学期望．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从6道备选题中一次任意抽取3道题，独立作答，然后由乙回答剩余3题，每人答对其中的2题就停止答题，即闯关成功。已知6道备选题中，甲能答对其中的4道题，乙答对每道题的概率都是．

（1）求甲、乙至少有一人闯关成功的概率；

（2）设甲答对题目的个数为，求的分布列及数学期望．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答，然后由乙回答剩余3道题，每人答对其中2题就停止答题，即为闯关成功。已知6道备选题中，甲能答对其中的4道题，乙答对每道题的概率都是。（Ⅰ）求甲、乙至少有一人闯关成功的概率；

（Ⅱ）设乙答对题目的个数为，求的方差；

（Ⅲ）设甲答对题目的个数为，求的分布列及数学期望。

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甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答，然后由乙回答剩余3道题，每人答对其中2题就停止答题，即为闯关成功。已知6道备选题中，甲能答对其中的4道题，乙答对每道题的概率都是。（Ⅰ）求甲、乙至少有一人闯关成功的概率；

（Ⅱ）设乙答对题目的个数为，求的方差；

（Ⅲ）设甲答对题目的个数为，求的分布列及数学期望。

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(本小题满分12分) 甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，

甲先从道备选题中一次性抽取道题独立作答，然后由乙回答剩余题，每人答对其中

题就停止答题，即闯关成功．已知在道备选题中，甲能答对其中的道题，乙答对每道题

的概率都是．

（Ⅰ）求甲、乙至少有一人闯关成功的概率；

（Ⅱ）设甲答对题目的个数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

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某项游戏活动的奖励分成一、二、三等奖(参与游戏活动的都有奖),且相应获奖的概率是以为首项、2为公比的等比数列,相应获得的奖金是以700元为首项、-140为公差的等差数列则参与这项游戏活动获得奖金的期望是______元

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学校举办的集体活动中，设计了如下有奖闯关游戏：参赛选手按第一关、第二关、第三关的顺序依次闯关，若闯关成功，分别获得1分、2分、3分的奖励，游戏还规定，当选手闯过一关后，可以选择得到相应的分数，结束游戏；也可以选择继续闯下一关，若有任何一关没有闯关成功，则全部分数都归零，游戏结束。设选手甲第一关、第二关、第三关的概率分别为，，，选手选择继续闯关的概率均为，且各关之间闯关成功互不影响

（I）求选手甲第一关闯关成功且所得分数为零的概率

(II)设该学生所得总分数为X,求X的分布列与数学期望

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（12分）某次有奖竞猜活动设有、两组相互独立的问题，答对问题可赢得奖金3000元，答对问题可赢得奖金6000元．规定答题顺序可任选，但只有一个问题答对后才能解答下一个问题，否则中止答题，假设你答对问题、的概率依次为．

（Ⅰ）若你按先后的次序答题，写出你获得奖金的数额的分布列及期望；

（Ⅱ）你认为获得奖金期望的大小与答题顺序有关吗？证明你的结论．

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在某电视节目的一次有奖竞猜活动中，主持人准备了A、B两个相互独立的问题，并且宣布：幸运观众答对问题A可获资金1000元，答对问题B可获得奖金2000元，先回答哪个题由观众自由选择，但只有第一个问题答对，才能再答第二题，否则终止答题。若你被选为幸运观众，且假设你答对问题A、B的概率分别为。

（1）   记先回答问题A获得的奖金数为随机变量，求的分布列及期望。

（2）   你觉得应先回答哪个问题才能使你更多的奖金？请说明理由。

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某商店老师设计了如下有奖游戏方案：顾客只要10元钱，即可参加有奖游戏一次。游戏规则如下：在图示的棋盘中，棋子从M开始沿箭头方向跳向N，每次只跳一步（即一个箭头），当下一步有方向选择时，则必须通过掷一次骰子（每个面分别标有1,2,3,4,5,6的正方体玩具）的方法来确定（否则，不必投骰子）——当出现“1”朝上时，沿方向跳；当出现“2”，“4”，“6”朝上时，沿方向跳；当出现“3”，  “5”朝上时，沿方向跳。奖励标准如下表：

若该商店平均每天有100人参加游戏，按每月30天计.

（1）写出每位顾客一次游戏后，该店获利的分布列；

（2）该店开展此项游戏每月大约获利多少元？（精确到1元）

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