如图所示，真空中区域I和区域II内存在着与纸面垂直的方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为...

如图所示，真空中区域I和区域II内存在着与纸面垂直的方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。在区域II的上边界线上的N点固定一负的点电荷，并采取措施使之只对区域II以上空间产生影响。一带正电的粒子质量为m，电荷量为q，自区域I下边界线上的O点以速度v0垂直于磁场边界及磁场方向射入磁场，经过一段时间粒子通过区域II边界上的O＇点，最终又从区域I下边界上的P点射出。图中N、P两点均未画出，但已知N点在O＇点的右方，且N点与O＇点相距L。区域I和II的宽度为，两区域的长度足够大。N点的负电荷所带电荷量的绝对值为（其中k为静电力常量）。不计粒子的重力，求：

（1）粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径；

（2）粒子在O与O＇之间运动轨迹的长度和位移的大小；

（3）粒子从O点到P点所用的时间及O、P两点间的距离。

高三物理计算题极难题查看答案及解析

如图所示，真空中区域I和区域II内存在着与纸面垂直的方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。在区域II的上边界线上的N点固定一负的点电荷，并采取措施使之只对区域II以上空间产生影响。一带正电的粒子质量为m，电荷量为q，自区域I下边界线上的O点以速度v0垂直于磁场边界及磁场方向射入磁场，经过一段时间粒子通过区域II边界上的O＇点，最终又从区域I下边界上的P点射出。图中N、P两点均未画出，但已知N点在O＇点的右方，且N点与O＇点相距L。区域I和II的宽度为，两区域的长度足够大。N点的负电荷所带电荷量的绝对值为（其中k为静电力常量）。不计粒子的重力，求：

（1）粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径；

（2）粒子在O与O＇之间运动轨迹的长度和位移的大小；

（3）粒子从O点到P点所用的时间及O、P两点间的距离。

高三物理简答题极难题查看答案及解析

如图，真空区域I和区域II内存在着与纸面垂直，方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，在区域I的下方和区域II的上方存在大小相等，方向相反的匀强电场，电场强度大小均为 ，一质量为m，带电量为q的正粒子在t=0时刻从区域I下边界线上的O点以速度v0垂直于磁场边界射入磁场，已知区域I和II的宽度均为，两区域的长度足够大，不计粒子的重力，求：

(1)粒子在磁场区域I中做圆周运动的轨道半径；

(2)粒子从O点到第一次穿过区域II上边界时运动的轨迹长度；

(3) 时，粒子到O点的距离.

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（16分）某装置用磁场控制带电粒子的运动，工作原理如图所示。装置的长为 L，上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B、方向与纸面垂直且相反，两磁场的间距为d。装置右端有一收集板，M、N、P为板上的三点，M位于轴线OO′上，N、P分别位于下方磁场的上、下边界上。在纸面内，质量为m、电荷量为－q的粒子以某一速度从装置左端的中点射入，方向与轴线成30°角，经过上方的磁场区域一次，恰好到达P点。改变粒子入射速度的大小，可以控制粒子到达收集板上的位置。不计粒子的重力。

（1）求磁场区域的宽度h；

（2）欲使粒子到达收集板的位置从P点移到N点，求粒子入射速度的最小变化量Δv；

（3）欲使粒子到达M点，求粒子入射速度大小的可能值。

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两个相邻的区域内存在如图所示的磁场，磁感应强度大小都为B，方向相反且垂直纸面．一宽为l的N匝长方形闭合导线回路abcd，在纸面内以恒定速度v0向右运动，当运动到图示位置时

A. 穿过回路磁通量为零

B. 回路中感应电动势大小为NBlv0

C. 回路中感应电流的方向为a→b→c→d方向

D. 回路中ab边与cd边所受安培力方向相同

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（18分）如图所示，竖直平面内边长为a的正方形ABCD是磁场的分界线，在正方形的四周及正方形区域内存在方向相反、磁感应强度的大小均为B的与竖直平面垂直的匀强磁场，M、N分别是边AD、BC的中点。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M点沿MN方向射出，带电粒子的重力不计。

（1）若在正方形区域内加一与磁场方向垂直的匀强电场，恰能使以初速度v₀射出的带电粒子沿MN直线运动到N点，求所加电场的电场强度的大小和方向。

（2）为使带电粒子从M点射出后，在正方形区域内运动到达B点，则初速度v₀应满足什么条件?

（3）试求带电粒子从M点到达N点所用时间的最小值，并求出此条件下粒子第一次回到M点的时间。

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如图所示，竖直平面内边长为a的正方形ABCD是磁场的分界线，在正方形的四周及正方形区域内存在方向相反、磁感应强度的大小均为B的与竖直平面垂直的匀强磁场，M、N分别是边AD、BC的中点。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M点沿MN方向射出，带电粒子的重力不计。

（1）若在正方形区域内加一与磁场方向垂直的匀强电场，恰能使以初速度v射出的带电粒子沿MN直线运动到N点，求所加电场的电场强度的大小和方向。

（2）为使带电粒子从M点射出后，在正方形区域内运动到达B点，则初速度v0应满足什么条件?

（3）试求带电粒子从M点到达N点所用时间的最小值，并求出此后粒子回到M点的可能时间。

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如图所示，长方形区域甲内存在磁感应强度大小B1=0.3 T的匀强磁场，方向垂直于纸面向外，长方形区域乙内存在沿纸面方向水平向左的匀强电场，场强大小为，长方形区域丙内存在磁感应强度大小B2=0.6 T的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，长方形区域的长度足够长，宽度d=1 m。一束带正电的某种粒子荷质比为，从ab上的O点以沿与ab成60°角的初速度射入磁场，刚好垂直边界cd 射出区域甲而进入匀强电场乙区域，且以沿与ef成θ角（锐角未知）进入丙区域，最后粒子刚好不能从磁场区域丙射出。（不计粒子所受重力，取π≈3，计算结果保留两位有效数字）。求：

（1）粒子从O点射入磁场的初速度大小；

（2）粒子进入丙区域与ef成的角度θ（锐角）；

（3）粒子从O点射入磁场到刚好不能从磁场区域丙射出的过程中，在磁场甲和磁场丙所用的时间之和。

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如图所示，圆形区域内存在一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B1，P点为磁场边界上的一点．相同的带正电荷粒子，以相同的速率从P点射入磁场区域，速度方向沿位于纸面内的各个方向．这些粒子射出磁场区域的位置均处于磁场边界的位置的某一段弧上，这段圆弧的弧长是磁场边界圆周长的。若只将磁感应强度的大小变为B2，结果相应的弧长变为磁场边界圆周长的，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，则等于

A.  B.  C.  D.

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如图所示，圆形区域内存在一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B1，P点为磁场边界上的一点．相同的带正电荷粒子，以相同的速率从P点射入磁场区域，速度方向沿位于纸面内的各个方向．这些粒子射出磁场区域的位置均处于磁场边界的位置的某一段弧上，这段圆弧的弧长是磁场边界圆周长的。若只将磁感应强度的大小变为B2，结果相应的弧长变为磁场边界圆周长的，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，则等于

A.  B.  C.  D.

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