如图所示，某城市有南北街道和东西街道各n+1条，一邮递员从该城市西北角的邮局A出发，送信到...

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如图所示，某城市有南北街道和东西街道各n+1条，一邮递员从该城市西北角的邮局A出发，送信到东南角B地，要求所走路程最短．
（1）求该邮递员途径C地的概率f（n）；
（2）求证：2＜[2f（n）]²ⁿ⁺¹＜3，（n∈N^*）．

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如图所示，某城市有南北街道和东西街道各n+1条，一邮递员从该城市西北角的邮局A出发，送信到东南角B地，要求所走路程最短．
（1）求该邮递员途径C地的概率f（n）；
（2）求证：2＜[2f（n）]²ⁿ⁺¹＜3，（n∈N^*）．

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如图所示，某城市有南北街道和东西街道各n+1条，一邮递员从该城市西北角的邮局A出发，送信到东南角B地，要求所走路程最短．
（1）求该邮递员途径C地的概率f（n）；
（2）求证：2＜[2f（n）]²ⁿ⁺¹＜3，（n∈N^*）．

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某城市由n条东西方向的街道和m条南北方向的街道组成一个矩形街道网，要从A处走到B处，使所走的路程最短，有多少种不同的走法？

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如图，l₁、l₂是通过某城市开发区中心O的两条南北和东西走向的街道，连接M、N两地之间的铁路线是圆心在l₂上的一段圆弧．若点M在点O正北方向，且|MO|=3km，点N到l₁、l₂的距离分别为4km和5km．
（1）建立适当坐标系，求铁路线所在圆弧的方程；
（2）若该城市的某中学拟在点O正东方向选址建分校，考虑环境问题，要求校址到点O的距离大于4km，并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于，求该校址距点O的最近距离（注：校址视为一个点）．

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如图，l₁、l₂是通过某城市开发区中心O的两条南北和东西走向的街道，连接M、N两地之间的铁路线是圆心在l₂上的一段圆弧．若点M在点O正北方向，且|MO|=3km，点N到l₁、l₂的距离分别为4km和5km．
（1）建立适当坐标系，求铁路线所在圆弧的方程；
（2）若该城市的某中学拟在点O正东方向选址建分校，考虑环境问题，要求校址到点O的距离大于4km，并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于，求该校址距点O的最近距离（注：校址视为一个点）．

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如图，l₁、l₂是通过某城市开发区中心O的两条南北和东西走向的街道，连接M、N两地之间的铁路线是圆心在l₂上的一段圆弧．若点M在点O正北方向，且|MO|=3km，点N到l₁、l₂的距离分别为4km和5km．
（1）建立适当坐标系，求铁路线所在圆弧的方程；
（2）若该城市的某中学拟在点O正东方向选址建分校，考虑环境问题，要求校址到点O的距离大于4km，并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于，求该校址距点O的最近距离（注：校址视为一个点）．

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如图，l₁、l₂是通过某城市开发区中心O的两条南北和东西走向的街道，连接M、N两地之间的铁路线是圆心在l₂上的一段圆弧．若点M在点O正北方向，且|MO|=3km，点N到l₁、l₂的距离分别为4km和5km．
（1）建立适当坐标系，求铁路线所在圆弧的方程；
（2）若该城市的某中学拟在点O正东方向选址建分校，考虑环境问题，要求校址到点O的距离大于4km，并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于，求该校址距点O的最近距离（注：校址视为一个点）．

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某区有7条南北向街道，5条东西向街道(如图)．
(1)图中共有多少个矩形？
(2)从A点走向B点最短的走法有多少种？

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如图所示，某城镇由6条东西方向的街道和6条南北方向的街道组成，其中有一个池塘，街道在此变成一个菱形的环池大道，现要从城镇的A处走到B处，使所走的路程最短，最多可以有________种不同的走法．

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如图所示，某城镇由6条东西方向的街道和6条南北方向的街道组成，其中有一个池塘，街道在此变成一个菱形的环池大道，现要从城镇的A处走到B处，使所走的路程最短，最多可以有________种不同的走法．

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