（14分）如图，已知四棱锥的正视图和侧视图均是直角三角形，俯视图为矩形，N、F分别是SC、...

（14分）如图，已知四棱锥的正视图和侧视图均是直角三角形，俯视图为矩形，N、F分别是SC、AB的中点， ，．

（1）求证：SA⊥平面ABCD

（2）求证：NF∥平面SAD；

（3）求二面角A-BN-C的余弦值．

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已知某几何体的三视图和直观图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）设为中点，在棱上是否存在一点，使平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

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已知某几何体的三视图和直观图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的余弦值；

（Ⅲ）设为中点，在棱上是否存在一点，使平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

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已知四棱锥的三视图和直观图如下图所示，其中正视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形.是侧棱上的动点．

(1)求证：；

(2)若为的中点，求直线与平面所成角的正弦值.

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已知四棱锥的三视图如下图所示，其中正视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形.是侧棱上的动点．

(1)求证：；

(2)若为的中点，求直线与平面所成角的正弦值；

(3) 若四点在同一球面上，求该球的体积.

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已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．

（1）求证：；

（2）；

（3）设为中点，在边上求一点，使平面求．

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已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．

（1）求证：；

（2）；

（3）设为中点，在边上求一点，使平面求．

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