已知四棱锥
的三视图和直观图如下图所示，其中正视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形.
是侧棱
上的动点．
(1)求证：
；
(2)若为的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
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已知四棱锥的三视图和直观图如下图所示，其中正视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形.是侧棱上的动点．
(1)求证：；
(2)若为的中点，求直线与平面所成角的正弦值.
高二数学解答题困难题
已知四棱锥的三视图和直观图如下图所示，其中正视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形.是侧棱上的动点．
(1)求证：；
(2)若为的中点，求直线与平面所成角的正弦值.
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已知四棱锥
的三视图如下图所示，其中正视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形.是侧棱
上的动点．
(1)求证：
；
(2)若为的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3) 若四点
在同一球面上，求该球的体积.
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已知：三棱锥
中，侧面
垂直底面， 
是底面最长的边；图1是三棱锥的三视图，其中的侧视图和俯视图均为直角三角形；图2是用斜二测画法画出的三棱锥的直观图的一部分，其中点
在
平面内．
（Ⅰ）请在图2中将三棱锥的直观图补充完整，并指出三棱锥的哪些面是直角三角形；
（Ⅱ）设二面角
的大小为
，求
的值；
（Ⅲ）求点
到面
的距离．
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已知：三棱锥中，侧面垂直底面， 是底面最长的边；图1是三棱锥的三视图，其中的侧视图和俯视图均为直角三角形；图2是用斜二测画法画出的三棱锥的直观图的一部分，其中点在平面内．
（Ⅰ）请在图2中将三棱锥的直观图补充完整，并指出三棱锥的哪些面是直角三角形；
（Ⅱ）设二面角的大小为，求的值；
（Ⅲ）求点到面的距离．
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已知四棱锥
的直观图如图所示，其中
，
，
两两垂直，
，且底面
为平行四边形.
（1）证明：
.
（2）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是该四棱锥的正视图与俯视图，请在网格纸上用粗线画出该四棱锥的侧视图，并求四棱锥的体积.
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