（14分）已知（1）求点的轨迹C的方程；（2）若直线与曲线C交于A、B两点，并且A、B在y...

（14分）已知

（1）求点的轨迹C的方程；

（2）若直线与曲线C交于A、B两点，并且A、B在y轴的同一侧，求实数k的取值范围.

（3）设曲线C与x轴的交点为M，若直线与曲线C交于A、B两点，是否存在实数k，使得以AB为直径的圆恰好过点M？若有，求出k的值；若没有，写出理由.

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已知向量.

（Ⅰ）求点的轨迹C的方程；

（Ⅱ）设曲线C与直线相交于不同的两点M、N，又点，当时，求实数的取值范围。

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在直角坐标系中，动点到两点的距离之和等于4，设动点的轨迹为曲线

（1）写出曲线的方程

（2）若直线与曲线有交点，求实数的取值范围

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已知平面内两个定点，过动点M作直线AB的垂线，垂足为N，且.

(1)求点M的轨迹曲线E的方程；

(2)若直线与曲线E有交点，求实数k的取值范围.

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已知平面内两个定点，过动点M作直线AB的垂线，垂足为N，且.

(1)求点M的轨迹曲线E的方程；

(2)若直线与曲线E有交点，求实数k的取值范围.

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已知，，若动点满足，点的轨迹为曲线.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）试确定的取值范围，使得对于直线：，曲线上总有不同的两点关于直线对称.

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(12分)已知两点满足条件的动点P的轨迹是曲线，与曲线交于、两点.

（1）求k的取值范围；

（2）如果求直线l的方程.

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（本小题满分12分）已知，，若动点满足，点的轨迹为曲线.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）试确定的取值范围，使得对于直线：，曲线上总有不同的两点关于直线对称.

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