如图，在四面体ABCD中，二面角A-CD-B的平面角为60°，AC⊥CD，BD⊥CD，且A...

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如图，在四面体ABCD中，二面角A-CD-B的平面角为60°，AC⊥CD，BD⊥CD，且AC=CD=2BD，点E、F分别是AD、BC的中点．
（Ⅰ）求证：EF⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角A-BD-C的余弦值．

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如图，在四面体ABCD中，二面角A-CD-B的平面角为60°，AC⊥CD，BD⊥CD，且AC=CD=2BD，点E、F分别是AD、BC的中点．
（Ⅰ）求证：EF⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角A-BD-C的余弦值．

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如图，在四面体ABCD中，二面角A-CD-B的平面角为60°，AC⊥CD，BD⊥CD，且AC=CD=2BD，点E、F分别是AD、BC的中点．
（Ⅰ）求作平面α，使EF⊂α，且AC∥平面α，BD∥平面α；
（Ⅱ）求证：EF⊥平面BCD．

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如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=．
（I）求证：AO⊥平面BCD；
（II）求点E到平面ACD的距离；
（III）求二面角A-CD-B的余弦值．

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如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=．
（I）求证：AO⊥平面BCD；
（II）求点E到平面ACD的距离；
（III）求二面角A-CD-B的余弦值．

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在四面体ABCD中，已知棱AC的长为，其余各棱的长都为1，则二面角A-CD-B的余弦值是（）
A．
B．
C．
D．
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在四面体ABCD中，已知棱AC的长为，其余各棱的长都为1，则二面角A-CD-B的余弦值是（）
A．
B．
C．
D．
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如图，在四面体ABCD中，平面ABC⊥平面ACD，AB⊥BC，AC=AD=2，BC=CD=1
（Ⅰ）求四面体ABCD的体积；
（Ⅱ）求二面角C-AB-D的平面角的正切值．

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如图，矩形ABCD中，AB=CD=2，BC=AD=．现沿着其对角线AC将D点向上翻折，使得二面角D-AC-B为直二面角．
（Ⅰ）求二面角A-BD-C平面角的余弦值．
（Ⅱ）求四面体ABCD外接球的体积．

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如图，矩形ABCD中，AB=CD=2，BC=AD=。现沿着其对角线AC将D点向上翻折，使得二面角D—AC—B为直二面角。
（Ⅰ）求二面角A—BD—C平面角的余弦值。
（Ⅱ）求四面体ABCD外接球的体积；

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（12分）（2011•重庆）如图，在四面体ABCD中，平面ABC⊥平面ACD，AB⊥BC，AC=AD=2，BC=CD=1
（Ⅰ）求四面体ABCD的体积；
（Ⅱ）求二面角C﹣AB﹣D的平面角的正切值．

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