（本小题满分10分）已知正方体、球、底面直径与母线相等的圆柱，它们的表面积相等，试比较它们...

（本小题满分10分）已知正方体、球、底面直径与母线相等的圆柱，它们的表面积相等，试比较它们的体积V_正方体，V_球，V_圆柱的大小．

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（本题满分10分）圆柱内有一个直四棱柱，直四棱柱底面是圆柱底面的内接正方形．已知圆柱表面积为6，且底面圆直径与母线长相等，求此四棱柱的体积．

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已知圆柱的底面半径为r，上底面和下底面的圆心分别为和O，正方形ABCD内接于下底面圆O，与母线所成的角为.

（1）试用r表示圆柱的表面积S；

（2）若圆柱的体积为，求点D到平面的距离.

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（本题满分8分）

如图，A₁A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径， C是底面圆周上异于A，B的任意一点，A₁A= AB=2.

（Ⅰ）求证: BC⊥平面A₁AC；

（Ⅱ）求三棱锥A₁-ABC的体积的最大值.

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（本题满分8分）如图，A₁A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径， C是底面圆周上异于A，B的任意一点，A₁A= AB=2.

（Ⅰ）求证: BC⊥平面A₁AC；

（Ⅱ）求三棱锥A₁-ABC的体积的最大值.

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如图，圆柱内有一个直三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，且底面是正三角形. 如果三棱柱的体积为，圆柱的底面直径与母线长相等，则圆柱的侧面积为（　　 ）　

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知圆柱的底面半径为2，高为，圆锥的底面直径和母线长相等，若圆柱和圆锥的体积相同，则圆锥的底面半径为　　　　　　 .

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如图，是圆柱的直径且，是圆柱的母线且，点是圆柱底面圆周上的点．

（1）求圆柱的侧面积和体积；

（2）求三棱锥体积的最大值；

（3）若，是的中点，点在线段上，求的最小值．

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已知圆柱M的底面半径为2，高为，圆锥N的底面直径和母线长相等，若圆柱M 和圆锥N的体积相同，则圆锥N的底面半径为_____．

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已知一圆柱内接于球，且圆柱的底面直径与母线长均为，则球的表面积为 　　 　 　 ．

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