如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点．...

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如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点．现有以下命题：①；②；③点A到平面PBC距离就是△PAC的PC边上的高．④二面角P-BC-A大小不可能为45⁰，其中真命题的个数为（）

A．3 B．2 C．1 D．0

高二数学选择题中等难度题

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如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点现有以下命题：
；平行APC；点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．
其中正确的命题为______．

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如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，△ABC内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点．现有以下命题：①BC⊥PC；②OM∥平面APC；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．其中真命题的个数为（）

A．3
B．2
C．1
D．0
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点．现有以下命题：①；②；③点A到平面PBC距离就是△PAC的PC边上的高．④二面角P-BC-A大小不可能为45⁰，其中真命题的个数为（）
A．3 B．2 C．1 D．0

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如图AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于A，B点）直线PA垂直于圆所在的平面，点M为线段PB的中点，有以下四个命题：
（1）PA∥平面MOB；（2）MO∥平面PAC；
（3）OC⊥平面PAB；（4）平面PAC⊥平面PBC，
其中正确的命题是________．

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如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于点A，B），直线PA垂直于圆O所在的平面，点M为线段PB的中点．有以下四个命题：
①PA∥平面MOB；　　　　 ②OC⊥平面PAC；
③MO∥平面PAC；　　　　 ④平面PAC⊥平面PBC．
其中正确的命题是（　）．
A．①②　　　　 B．①③　　　　 C．③④ 　　　　 D．②④

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如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于点A，B），直线PA垂直于圆O所在的平面，点M为线段PB的中点．有以下四个命题：
①PA∥平面MOB；　　　　 ②OC⊥平面PAC；
③MO∥平面PAC；　　　　 ④平面PAC⊥平面PBC．
其中正确的命题是（　）．
A．①②　　　　 B．①③　　　　 C．③④ 　　　　 D．②④

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如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上的动点，过点A的直线VA垂直于圆O所在的平面ABC，VB与平面ABC成30°的角，D，E分别是线段VB，VC的中点．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求证：平面VAC⊥平面VBC．

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已知平行六面体，与平面，交于两点。给出以下命题，其中真命题有______(写出所有正确命题的序号)
①点为线段的两个三等分点；
②；
③设中点为，的中点为，则直线与面有一个交点；
④为的内心；
⑤若,则三棱锥为正三棱锥，且．

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如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，PO垂直于圆O所在的平面，且.D为线段AC的中点.
(1)求证：平面平面；
(2)若点E在线段PB上，且，求三棱锥体积的最大值.

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如图所示，已知矩形和矩形所在的平面互相垂直, 是线段的中点。
（1）证明：∥平面；
（2）求直线与平面所成的角的正弦值.

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