(本小题满分12分)
求曲线的方程:
(1)求中心在原点,左焦点为,且右顶点为的椭圆方程;
(2)求中心在原点,一个顶点坐标为,焦距为10的双曲线方程。
高三数学解答题简单题
(本小题满分12分)
求曲线的方程:
(1)求中心在原点,左焦点为,且右顶点为的椭圆方程;
(2)求中心在原点,一个顶点坐标为,焦距为10的双曲线方程。
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(本小题满分14分)已知椭圆以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴,且该椭圆以抛物线的焦点为其一个焦点,以双曲线的焦点为顶点。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,且分别为椭圆的上顶点和右顶点,点是线段上的动点,求的取值范围。
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(本小题满分14分)
已知椭圆以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴,且该椭圆以抛物线的焦点为其一个焦点,以双曲线的焦点为顶点。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,且C、D分别为椭圆的上顶点和右顶点,点M是线段CD上的动点,求的取值范围。
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(本小题满分14分)已知椭圆的中心在坐标原点,两焦点分别为双曲线的顶点,直线与椭圆交于,两点,且点的坐标为,点是椭圆上异于点,的任意一点,点满足,,且,,三点不共线.
(1)求椭圆的方程;
(2)求点的轨迹方程;
(3)求面积的最大值及此时点的坐标.
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(本小题满分14分)已知椭圆的中心在坐标原点,两焦点分别为双曲线的顶点,直线与椭圆交于,两点,且点的坐标为,点是椭圆上异于点,的任意一点,点满足,,且,,三点不共线.
(1)求椭圆的方程;
(2)求点的轨迹方程;
(3)求面积的最大值及此时点的坐标.
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(本小题满分12分)已知椭圆的中心在坐标原点,右焦点为,、是椭圆的左、右顶点,是椭圆上异于、的动点,且面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在一定点(),使得当过点的直线与曲线相交于,两点时,为定值?若存在,求出定点和定值;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分分)
已知椭圆的中心在坐标原点,两个焦点分别为、,一个顶点为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)对于轴上的点,椭圆上存在点,使得,求的取值范围.
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(本小题满分12分)
已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上各取两个点,将其坐标记录于下表中:
3 | 2 | 4 | ||
0 | 4 | [ |
⑴求的标准方程;
⑵是否存在直线满足条件:①过的焦点;②与交不同两点且满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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(本题满分14分)
已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中:
3 | 2 | 4 | ||
0 | 4 |
(Ⅰ)求的标准方程;
(Ⅱ)请问是否存在直线满足条件:①过的焦点;②与交不同两点且满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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