当时和当时（1）分别求代数式 ① 及 ② 的值.（2）观察①、②两个代数式的值，你得到①和...

当时和当时

（1）分别求代数式 ① 及 ② 的值.

（2）观察①、②两个代数式的值，你得到①和②之间有什么关系？

（3）利用（2）的结论，求当时，的值.

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（）当， 时，求下列代数式的值：①；②．

（）观察（）中①和②的值，你得到这两个代数式之间有什么关系？

（）利用（）的结论，求当， 时， 的值．

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（1）当时，分别求代数式①②的值.

（2）当a=5，b=3时，分别求代数式①②的值.

（3）观察（1）（2）中代数式的值，与有何关系？

（4）利用你发现的规律，求的值.

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探究代数式与代数式的关系.

（1）请分别计算当时；当时两个代数式的值.

（2）请写出你发现的规律：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ，并利用你发现的规律计算：的值.

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解答发现：⑴ 当a＝3，b＝2时，分别求代数式（a＋b）²和a²＋2ab＋b²的值，并观察这两个代数式的值有什么关系？（3分）

⑵再多找几组你喜欢的数试一试，从中你发现了什么规律？（2分）

⑶利用你所发现的规律计算a＝1. 625，b＝0. 375时，a²＋2ab＋b²的值？（3分）

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（1）分别求出代数式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2的值．

①其中a=，b=3；②a=5，b=3；③a=﹣1，b=2．

（2）观察（1）中的①②③你发现这两个多项式有什么关系，直接写出．

（3）利用你发现的规律，求出1.4372﹣2×1.437×0.437+0.4372的值．

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如图，图①、图②分别由两个长方形拼成，其中a＞b．

（1）用含a、b的代数式表示它们的面积，则S①=　　　　　　 ，S②=　　 +　　 ；

（2）S①与S②之间有怎样的大小关系？请你解释其中的道理；

（3）请你利用上述发现的结论计算式子：20182－20172．

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当，时，

（1）求代数式和的值；

（2）观察下面图形面积的不同表示法，直接写出（1）中两个代数式之间的关系；

（3）请用简便的方法计算出当，时，的值.

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（本题7分）

（1）当，时，分别求代数式①②的值；

（2）当，时，分别求代数式①②的值；

（3）观察（1）（2）中代数式的值，与有何关系？

（4）利用你发现的规律，求的值.

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探索代数式a2﹣b2与代数式（a+b）（a﹣b）的关系.

（1）当a=5，b=2时,分别计算两个代数式的值．

（2）当a=7，b=﹣13时,分别计算两个代数式的值．

（3）你发现了什么规律?

（4）利用你发现的规律计算：8892﹣1112．

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