正四棱锥侧棱与底面成45°角，则侧面与底面所成二面角的正弦值为A．B．C．D．

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，四棱锥的底面为菱形，，侧面是边长为的正三角形，侧面底面．

（）设的中点为，求证：平面．

（）求斜线与平面所成角的正弦值．

（）在侧棱上存在一点，使得二面角的大小为，求的值．

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（本小题满分12分）

四棱锥,面⊥面.侧面是以为直角顶点的等腰直角三角形，底面为直角梯形，,∥，⊥,为上一点，且.

（Ⅰ）求证⊥；

（Ⅱ）求二面角的正弦值.

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四棱锥的底面ABCD是边长为2的菱形，侧面PAD是正三角形，，E为AD的中点，二面角为．

证明：平面PBE；

求点P到平面ABCD的距离；

求直线BC与平面PAB所成角的正弦值．

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如图，四棱锥的底面是一个边长为4的正方形，侧面是正三角形，侧面底面．

（Ⅰ）求四棱锥的体积；

（Ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值．

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（本题满分12分）

如图，四棱锥的底面是一个边长为4的正方形，侧面是正三角形，侧面底面，

（Ⅰ）求四棱锥的体积；

（Ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值。

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在四棱锥中，底面为直角梯形，，，侧面底面，，．

（1）若中点为．求证：；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，在四棱锥中，侧面底面，底面为矩形，

.

(1)求证： ；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

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如图,三棱锥中,侧面底面,

,且,.

(Ⅰ)求证:平面;

(Ⅱ)若为侧棱的中点,求直线与底面所成角的正弦值.

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如图，四棱锥的底面是菱形，与交于点，底面，点为线段中点，.

（1）求直线与所成角的正弦值；

（2）求平面与平面所成二面角的正弦值．

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