已知,函数,(其中为自然对数的底数).(1)判断函数在上的单调性;
(2)是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在,
求出的值;若不存在,请说明理由.
(3)若实数满足,求证:。
高二数学解答题中等难度题
已知,函数,(其中为自然对数的底数).(1)判断函数在上的单调性;
(2)是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在,
求出的值;若不存在,请说明理由.
(3)若实数满足,求证:。
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(本小题满分13分)已知,函数,.
(1)判断函数在区间上的单调性(其中为自然对数的底数);
(2)是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直
若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知函数,.(其中为自然对数的底数).
(1)设曲线在处的切线与直线垂直,求的值;
(2)若对于任意实数≥0,恒成立,试确定实数的取值范围;
(3)当时,是否存在实数,使曲线C:在点处的切线与轴垂直?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知函数,曲线在点处的切线与直线垂直(其中为自然对数的底数).
(1)求的解析式及单调递减区间;
(2)是否存在常数,使得对于定义域内的任意, 恒成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知,函数, (其中为自然对数的底数).
(1)求函数在区间上的最小值;
(2)是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知,函数,(其中为自然对数的底数).
(1)求函数在区间上的最小值;
(2)是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知向量为常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴垂直,.
(1)求的值及的单调区间;
(2)已知函数为正实数), 若对任意,总存在,使得,求实数的取值范围.
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(本小题满分16分)
已知函数的图象过点,且在点处的切线与直线垂直.
(1) 求实数的值; (6分)
(2) 求在 (为自然对数的底数)上的最大值; (5分)
(3) 对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,使得是以为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上? (5分)
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(14分)已知(其中e为自然对数的底数)。
(1)求函数上的最小值;
(2)是否存在实数处的切线与y轴垂直?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由。
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已知函数(其中),(其中为自然对数的底数).
(1)若曲线在处的切线与直线垂直,求的单调区间和极值;
(2)若对任意,总存在使得成立,求实数的取值范围.
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