函数其中P，M为实数集R的两个非空子集，又规定f(P)={y|y=f(x),x∈P}，f(...

设函数，其中是实数集的两个非空子集，又规定，，下列所有错误的说法的序号是_________.

（1）若，则；（2）若，则；

（3）若，则；（4）若，则.

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已知设函数f(x)=，其中P、M是实数集R的两个非空子集，又规定A(P)={y|y=f(x)，xP}，A(M)={y|y= f(x)，xM}，下面判断中正确的个数为

(1)若PM=，则A(P)A(M)=

(2) 若PM，则A(P)A(M)

(3) 若PM=R，则A(P)A(M)=R

(4) 若PMR，则A(P)A(M)R

(A) 1                 (B) 2             (C) 3              (D) 4

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函数其中P，M为实数集R的两个非空子集，又规定f(P)={y|y=f(x),x∈P}，f(M)={y|y=f(x),x∈M}.给出下列四个判断：

①若P∩M=，则f(P)∩f(M)=；

②若P∩M≠，则f(P)∩f(M) ≠；

③若P∪M=R，则f(P)∪f(M)=R；

④若P∪M≠R，则f(P)∪f(M)≠R.

其中正确判断有(     )

A  0个        B  1个       C  2个       D  4个

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设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数满足：

（1）；

（2）对任意，当时，恒有。

那么称这两个集合“保序同构”，现给出以下4对集合：

①；

②；

③；

④。

其中，“保序同构”的集合对的序号是_______（写出所有“保序同构”的集合对的序号）。

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设为实数集的非空子集．若对任意，都有，则称为封闭集，下列说法：

①集合为封闭集；

②若为封闭集，则一定有；

③封闭集一定有无数多个元素；

④若为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集．

其中的正确的说法是_____（写出所有正确说法的序号）．

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设S,T,是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数满足: 对任意当时,恒有,那么称这两个集合“保序同构”．以下集合对不是“保序同构”的是（　　 ）

A、

B、

C、

D、

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已知函数过点.

（1）求实数的值；

（2）设集合为函数定义域的一个非空子集，若存在，使，则称为函数在集合上的不动点.已知函数.

（ⅰ）若函数在上有两个不同的不动点，求实数的取值范围；

（ⅱ）若函数在区间上存在不动点，求实数的取值范围.

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将集合 S ={1，2 ， …， 36}分拆为 k 个互不相交的非空子集的并 .若对于每一个 （i =1，2 ，…，k），其中任意两个不同的元素的和都不是完全平方数，求k的最小值 .

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设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数满足：

（ⅰ）：

（ⅱ）对任意，，当时，恒有，那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对是“保序同构”的是______.（填写序号）

①，　　　　　 ②，　　　　　 ③，

④，或　　　　 ⑤，

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