设
为实数集
的非空子集．若对任意
，都有
，则称为封闭集，下列说法：
①集合
为封闭集；
②若为封闭集，则一定有
；
③封闭集一定有无数多个元素；
④若为封闭集，则满足
的任意集合
也是封闭集．
其中的正确的说法是_____（写出所有正确说法的序号）．
高一数学填空题中等难度题
设为实数集的非空子集．若对任意，都有，则称为封闭集，下列说法：
①集合为封闭集；
②若为封闭集，则一定有；
③封闭集一定有无数多个元素；
④若为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集．
其中的正确的说法是_____（写出所有正确说法的序号）．
高一数学填空题中等难度题
设为实数集的非空子集．若对任意，都有，则称为封闭集，下列说法：
①集合为封闭集；
②若为封闭集，则一定有；
③封闭集一定有无数多个元素；
④若为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集．
其中的正确的说法是_____（写出所有正确说法的序号）．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
设
为实数集
的非空子集．若对任意
，
，都有
，
，
，则称为封闭集．下列命题正确的是（ ）
A.自然数集
为封闭集
B.整数集
为封闭集
C.集合
为整数
为封闭集
D.若为封闭集，且
，则一定为无限集
E.若为封闭集，则一定有
高一数学多选题中等难度题查看答案及解析
设
是
上的一个运算，
是R的非空子集，若对任意
，有
，则称对运算封闭．下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（ ）
Ａ．自然数集 Ｂ．整数集 Ｃ．有理数集 Ｄ．无理数集
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设是R上的一个运算，A是R的一个非空子集，若对任意
、
A，有，则称A对运算封闭。下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是
A. 自然数集 B. 整数集 C. 有理数集 D.无理数集
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.若对于任意的
，都有
，则称集合
为“完美集合”，集合
，则在
的所有非空子集中，“完美集合”的个数为（ ）
A.1 B.3 C.5 D.7
高一数学单选题简单题查看答案及解析
已知函数
，有下列结论：
①任意的
，等式
恒成立；
②任意的
，方程
有两个不等实根；
③任意的
，若
，则一定有
；
④存在无数个实数
，使得函数
在
上有
个零点．
其中正确结论的序号为____________。
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若任意a∈A，则
∈A，就称A是“对偶”集合，则在集合M＝{－1，0，
，
，1，2，
3，4}的所有非空子集中，“对偶”集合的个数为________．
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设集合
是实数集
的子集，如果点
满足：对任意
，都存在
，使得
，那么称
为集合的聚点，用
表示整数集，下列四个集合：①
，②
，③
，④整数集．其中以0为聚点的集合有（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．②④
高一数学选择题简单题查看答案及解析
设S,T,是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数
满足:
对任意
当
时,恒有
,那么称这两个集合“保序同构”．以下集合对不是“保序同构”的是（ ）
A、
B、
C、
D、
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设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数
满足：
（1）
；
（2）对任意
，当
时，恒有
。
那么称这两个集合“保序同构”，现给出以下4对集合：
①
；
②
；
③
；
④
。
其中，“保序同构”的集合对的序号是_______（写出所有“保序同构”的集合对的序号）。
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