设，其中，若对一切恒成立，则以下结论正确的是__________．①；②；③既不是奇函数也...

设，其中，若对一切恒成立，则以下结论正确的是__________．

①；②；③既不是奇函数也不是偶函数；

④的单调递增区间是；

⑤存在经过点的直线与函数的图像不相交.

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设，其中，.若对一切恒成立，则①；②；③既不是奇函数也不是偶函数；④的单调递增区间是；⑤存在经过点的直线与函数的图象不相交.

以上结论正确的是　　　　　　 （写出所有正确结论的编号）.

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已知函数，若同时满足以下条件：

①在D上单调递减或单调递增；

②存在区间，使在 上的值域是，那么称为闭函数．

（1）求闭函数符合条件②的区间 ；

（2）判断函数是不是闭函数？若是请找出区间；若不是请说明理由；

（3）若是闭函数，求实数的取值范围．

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已知函数== ．

(1)求函数的单调递增区间;(只需写出结论即可)

(2)设函数= ,若在区间上有两个不同的零点,求实数的取值范围;

(3)若存在实数,使得对于任意的,都有成立,求实数的最大值．

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关于函数下列结论:

①的最小正周期是;

②在区间上单调递增;

③函数的图象关于点成中心对称图形;

④将函数的图象向左平移个单位后与的图象重合;

其中成立的结论序号为▲ .

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（本题满分10分）已知函数,()，若同时满足以下条件：

①在D上单调递减或单调递增

②  存在区间[]D,使在[]上的值域是[]，那么称()为闭函数。

（1）求闭函数符合条件②的区间[]；

（2）判断函数是不是闭函数？若是请找出区间[]；若不是请说明理由；

（3）若是闭函数，求实数的取值范围.

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（满分14分）已知函数,（），若同时满足以下条件：

①在D上单调递减或单调递增；

②存在区间[]D,使在[]上的值域是[]，那么称（）为闭函数．

（1）求闭函数符合条件②的区间[]；

（2）判断函数是不是闭函数？若是请找出区间[]；若不是请说明理由；

（3）若是闭函数，求实数的取值范围.

（注：本题求解中涉及的函数单调性不用证明，直接指出是增还是减函数即可）

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已知函数是奇函数，且满足

(Ⅰ)求实数、的值；

（Ⅱ）试证明函数在区间单调递减，在区间单调递增；

（Ⅲ）是否存在实数同时满足以下两个条件：1不等式对恒成立； 2方程在上有解．若存在，试求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由．

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已知函数

（1）若在上单调递增，求的取值范围；

（2）若定义在区间D上的函数对于区间上的任意两个值总有以下不等式成立，则称函数为区间上的 “凹函数”．试证当时，为“凹函数”．

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（本小题满分14分）

已知函数是奇函数，且满足

(Ⅰ)求实数、的值；

（Ⅱ）试证明函数在区间单调递减，在区间单调递增；

（Ⅲ）是否存在实数同时满足以下两个条件：①不等式对恒成立；

②方程在上有解．若存在，试求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由．

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