已知函数的图象为曲线C。（1）若曲线C上存在点P，使曲线C在P点处的切线与轴平行，求的关系...

已知函数的图象为曲线C。

（1）若曲线C上存在点P，使曲线C在P点处的切线与轴平行，求的关系；

（2）若函数时取得极值，求此时的值；

（3）在满足（2）的条件下，的取值范围。

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已知函数的图象为曲线E．

(1)若a = 3，b = -9，求函数f(x)的极值；

(2)若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a，b的关系．

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. (本小题满分12分)

已知函数.

(1)若函数在处取得极值,且曲线在点处的切线与直线平行,求和的值;

(2)若,试讨论函数的单调性.

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已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是.

（I）求函数的解析式；

（II）设函数，若的极值存在，求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.

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已知函数，，

（Ⅰ）若函数的图象在点处的切线与直线平行，且函数在处取得极值，求函数的解析式，并确定的单调递减区间；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，如果对于任意的，都有成立，试求实数的取值范围.

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已知函数的图象过原点,且在处取得极值,直线与曲线在原点处的切线互相垂直.

(1)求函数的解析式;

(2)若对任意实数的,恒有成立,求实数的取值范围.

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已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是.

(Ⅰ)求函数的解析式;

(Ⅱ)设函数,若的极值存在,求实数的取值范围以及当取何值时函数分别取得极大和极小值.

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(本小题满分14分)

已知函数                                       在x=1处取得极值，在x=2处的切线平行于向量

(1)求a，b的值，并求的单调区间；

(2)是否存在正整数m，使得方程在区间(m，m+1)内有且只有两个不等实根？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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