已知椭圆的左顶点为A，左、右焦点为F1，F2，点P是椭圆上一点，，且△PF1F2的三边构成...

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已知椭圆

的左顶点为A，左、右焦点为F₁，F₂，点P是椭圆上一点，

，且△PF₁F₂的三边构成公差为1的等差数列．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若

，求椭圆方程；
（Ⅲ）若c=1，点P在第一象限，且△PF₁F₂的外接圆与以椭圆长轴为直径的圆只有一个公共点，求点P的坐标﹒

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已知椭圆的左顶点为A，左、右焦点为F₁，F₂，点P是椭圆上一点，，且△PF₁F₂的三边构成公差为1的等差数列．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若，求椭圆方程；
（Ⅲ）若c=1，点P在第一象限，且△PF₁F₂的外接圆与以椭圆长轴为直径的圆只有一个公共点，求点P的坐标﹒

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已知椭圆的左顶点为A，左、右焦点为F₁，F₂，点P是椭圆上一点，，且△PF₁F₂的三边构成公差为1的等差数列．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若，求椭圆方程；
（Ⅲ）若c=1，点P在第一象限，且△PF₁F₂的外接圆与以椭圆长轴为直径的圆只有一个公共点，求点P的坐标﹒

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已知椭圆，F₁、F₂分别为椭圆C的左、右焦点，P为椭圆C上一点（不是顶点），△PF₁F₂内一点G满足．
（I）求椭圆C的离心率；
（II）若椭圆C短轴长为，过焦点F₂的直线l与椭圆C相交于A、B两点（A、B不是左右顶点），求△F₁AB面积的最大值．
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椭圆C短轴的一个端点与两个焦点F₁、F₂构成边长为2的正三角形，P为椭圆C上一点，且|PF₁|-|PF₂|=1，则△PF₁F₂的面积为________．
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已知为椭圆的两个焦点，为上一点，若的三边成等差数列，则的离心率为__________．

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已知为椭圆的两个焦点，为上一点，若的三边成等差数列，则的离心率为__________．

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已知椭圆：．
（1）若抛物线的焦点与的焦点重合，求的标准方程；
（2）若的上顶点、右焦点及轴上一点构成直角三角形，求点的坐标；
（3）若为的中心，为上一点(非的顶点)，过的左顶点，作，交轴于点，交于点，求证：．

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已知的两个焦点，P是椭圆上一点．
（1）求△PF₁F₂的周长．
（2）若．
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已知椭圆的左、右焦点分别为F₁，F₂．P是椭圆上一点，△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形，若0°＜∠PF₁F₂＜60°则该椭圆的离心率的取值范围是________．
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已知椭圆的左、右焦点分别为F₁，F₂．P是椭圆上一点，△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形，若0°＜∠PF₁F₂＜60°则该椭圆的离心率的取值范围是________．
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