正三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长均为2，M为AA1中点，N为BC的中点．（1）求异面... - 新题库

↑ 收起筛选 ↑

试题详情

正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各棱长均为2，M为AA₁中点，N为BC的中点．
（1）求异面直线BM和C₁N所成角的余弦值；
（2）一只小虫沿着棱柱的侧面爬行，若它从棱柱的侧面ABB₁A₁内的点M开始爬行，途经侧棱BB₁，再到达侧面BCC₁B₁内的点N，那么这只小虫爬行的最短距离是多少？

高二数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各棱长均为2，M为AA₁中点，N为BC的中点．
（1）求异面直线BM和C₁N所成角的余弦值；
（2）一只小虫沿着棱柱的侧面爬行，若它从棱柱的侧面ABB₁A₁内的点M开始爬行，途经侧棱BB₁，再到达侧面BCC₁B₁内的点N，那么这只小虫爬行的最短距离是多少？

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各棱长均为2，M为AA₁中点，N为BC的中点．
（1）求异面直线BM和C₁N所成角的余弦值；
（2）一只小虫沿着棱柱的侧面爬行，若它从棱柱的侧面ABB₁A₁内的点M开始爬行，途经侧棱BB₁，再到达侧面BCC₁B₁内的点N，那么这只小虫爬行的最短距离是多少？

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点.
（1）求证：∥平面；
（2）求异面直线与所成角的余弦值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析
在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC是直角三角形，AC=BC=AA1=2，D为侧棱AA1的中点．
（1）求异面直线DC1，B1C所成角的余弦值；
（2）求二面角B1-DC-C1的平面角的余弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC是直角三角形，AC＝BC＝AA1＝2，D为侧棱AA1的中点.
（1）求异面直线DC1、B1C所成角的余弦值；
（2）求二面角B1-DC-C1的平面角的余弦值.

高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D为AB的中点
（1）求证：AC⊥BC₁；
（2）求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁ 中，AC=BC=1，AA₁=2，∠ACB=90°，M是A₁B₁ 的中点．
（1）求证：C₁ M⊥平面ABB₁ A₁
（2）求异面直线A₁B与B₁ C所成角的余弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱与底面垂直，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1＝2，点M，N分別为A1B和B1C1的中点．
（1）求异面直线A1B与NC所成角的余弦值；
（2）求A1B与平面NMC所成角的正弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，点P，Q分别为A1B1，BC的中点．
（1）求异面直线BP与AC1所成角的余弦值；
（2）求直线CC1与平面AQC1所成角的正弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D为AB的中点．
（Ⅰ）求证AC⊥BC₁；
（Ⅱ）求证AC₁∥平面CDB₁；
（Ⅲ）求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析