（本小题满分12分）如图,侧棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四边形中,,,,点为中点。（Ⅰ...

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（本小题满分12分）

如图,侧棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四边形中,,,,点为中点。

（Ⅰ）求证:平面平面；

（Ⅱ）设二面角的大小为,直线与

平面所成的角为,求的值。

高三数学解答题中等难度题

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（本小题满分12分）
如图,侧棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四边形中,,,,点为中点。
（Ⅰ）求证:平面平面；
（Ⅱ）设二面角的大小为,直线与
平面所成的角为,求的值。

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如图,侧棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四边形
中,,,,点为中点.
（1）求证:平面平面.
（2）设二面角的大小为,直线与平面所
成的角为,求的值.

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如图,侧棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四边形中,,,,点为中点.
（Ⅰ）求证:平面平面.
（Ⅱ）设二面角的大小为,直线与平面所成的角为,求的值.

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如图，侧棱垂直底面的三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面ABC位于平行四边形ACDE中，AE=2，AC=AA₁=4，∠E=60°，点B为DE中点．
（Ⅰ）求证：平面A₁BC⊥平面A₁ABB₁．
（Ⅱ）设二面角A₁-BC-A的大小为α，直线AC与平面A₁BC所成的角为β，求sin（α+β）的值．

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如图，侧棱垂直底面的三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面ABC位于平行四边形ACDE中，AE=2，AC=AA₁=4，∠E=60°，点B为DE中点．
（Ⅰ）求证：平面A₁BC⊥平面A₁ABB₁．
（Ⅱ）设二面角A₁-BC-A的大小为α，直线AC与平面A₁BC所成的角为β，求sin（α+β）的值．

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如图，侧棱垂直底面的三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面ABC位于平行四边形ACDE中，AE=2，AC=AA₁=4，∠E=60°，点B为DE中点．
（Ⅰ）求证：平面A₁BC⊥平面A₁ABB₁．
（Ⅱ）设二面角A₁-BC-A的大小为α，直线AC与平面A₁BC所成的角为β，求sin（α+β）的值．

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如图，侧棱垂直底面的三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面ABC位于平行四边形ACDE中，AE=2，AC=AA₁=4，∠E=60°，点B为DE中点．
（Ⅰ）求证：平面A₁BC⊥平面A₁ABB₁．
（Ⅱ）设二面角A₁-BC-A的大小为α，直线AC与平面A₁BC所成的角为β，求sin（α+β）的值．

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如图，侧棱垂直底面的三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面ABC位于平行四边形ACDE中，AE=2，AC=AA₁=4，∠E=60°，点B为DE中点．
（Ⅰ）求证：平面A₁BC⊥平面A₁ABB₁．
（Ⅱ）设二面角A₁-BC-A的大小为α，直线AC与平面A₁BC所成的角为β，求sin（α+β）的值．

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如图，侧棱垂直底面的三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面ABC位于平行四边形ACDE中，AE=2，AC=AA₁=4，∠E=60°，点B为DE中点．
（Ⅰ）求证：平面A₁BC⊥平面A₁ABB₁．
（Ⅱ）设二面角A₁-BC-A的大小为α，直线AC与平面A₁BC所成的角为β，求sin（α+β）的值．

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（本小题满分12分）
如图，在四棱柱中，底面是等腰梯形，，，是线段的中点.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若垂直于平面且，求平面和平面所成的角（锐角）的余弦值.

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