如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,AB=5,AC=6,点E,F分别在AD,CD...

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如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,AB=5,AC=6,点E,F分别在AD,CD上,AE=CF=,EF交BD于点H.将△DEF沿EF折到△D'EF的位置,OD'=.

（Ⅰ）证明:D'H⊥平面ABCD.　　　　（Ⅱ）求二面角B-D'A-C的正弦值.

高三数学解答题简单题

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如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,AB=5,AC=6,点E,F分别在AD,CD上,AE=CF=,EF交BD于点H.将△DEF沿EF折到△D'EF的位置,OD'=.
（Ⅰ）证明:D'H⊥平面ABCD.　　　　（Ⅱ）求二面角B-D'A-C的正弦值.

高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E，F分别在AD，CD上，AE=CF，EF交BD于点H，将沿EF折到的位置.
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若,求五棱锥的体积.

高三数学解答题简单题查看答案及解析
（2016新课标全国Ⅱ理科节选）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AB=5，AC=6，点E，F分别在AD，CD上，AE=CF=，EF交BD于点H. 将△DEF沿EF折到△的位置，.
证明：平面ABCD．

高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，E，F分别是边AB，CD的中点，现将△ABC沿着对角线AC翻折，则直线EF与平面ACD所成角的正切值最大值为(　　 )
A. B. C. D.

高三数学单选题困难题查看答案及解析
已知菱形ABCD的两条对角线交于点O，且AC=8，BD=4，E、F分别是BC、CD的中点，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC、
（1）求证EF⊥平面AOC；
（2）求AE与平面AOC所成角的正弦值；
（3）求点B到平面AEF的距离．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，菱形ABCD中，AB=AC=1，其对角线的交点为O，现将△ADC沿对角线AC向上翻折，使得OD⊥OB．在四面体ABCD中，E在AB上移动，点F在DC上移动，且AE=CF=a（0≤a≤1）．
（1）求线段EF的最大值与最小值；
（2）当线段EF的长最小时，求异面直线AC与EF所成角θ的大小．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，菱形ABCD中，AB=AC=1，其对角线的交点为O，现将△ADC沿对角线AC向上翻折，使得OD⊥OB．在四面体ABCD中，E在AB上移动，点F在DC上移动，且AE=CF=a（0≤a≤1）．
（1）求线段EF的最大值与最小值；
（2）当线段EF的长最小时，求异面直线AC与EF所成角θ的大小．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，多面体EF﹣ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，四边形ACFE为矩形，且平面ACFE⊥平面ABCD，AD＝DC＝BC＝CF＝1，AC⊥BC，∠ADC＝120°
（1）求证：BC⊥AF
（2）求平面BDF与平面CDF所成夹角的余弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，沿EF将梯形ABCD翻折，使AE⊥平面EBCF（如图）．设AE=x，四面体DFBC的体积记为f（x）．
（1）写出f（x）表达式，并求f（x）的最大值；
（2）当x=2时，求异面直线AB与DF所成角θ的余弦值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AE⊥平面ABCD，CF⊥平面ABCD，AB=AE=2，CF=3．
（1）求证：EF⊥平面BDE；
（2）求锐二面角E-BD-F的大小．

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