曲线f（x）=+4lnx上切线斜率所构成的函数的极小值点是________．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知函数在轴上的截距为1，且曲线上一点处的切线斜率为.（1）曲线在P点处的切线方程；（2）求函数的极大值和极小值

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设曲线y=x2﹣2x﹣4lnx的一条切线的斜率小于0，则切点的横坐标的取值范围是（　 ）

A．（﹣1，2）　　　　　　 　　　　　 B．（﹣1，0）∪（2，+∞）

C．（0，2） 　　　　 D．（0，+∞）

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设函数

（1）当时，求曲线处的切线方程；

（2）当时，求的极大值和极小值；

（3）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.

【解析】（1）中，先利用，表示出点的斜率值这样可以得到切线方程。（2）中，当，再令，利用导数的正负确定单调性，进而得到极值。（3）中，利用函数在给定区间递增，说明了在区间导数恒大于等于零，分离参数求解范围的思想。

【解析】
（1）当……2分

∴

即为所求切线方程。………………4分

（2）当

令………………6分

∴递减，在（3，+）递增

∴的极大值为…………8分

（3）

①若上单调递增。∴满足要求。…10分

②若

∵恒成立，

恒成立，即a>0……………11分

时，不合题意。综上所述，实数的取值范围是

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已知函数f（x）=x﹣4lnx，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为　　　　 ．

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已知函数f（x）=x﹣4lnx，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为　　　　 ．

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下图是函数的导函数的图象，给出下列命题：

①是函数的极小值点；　　 ②是函数的极小值点；③在处切线的斜率小于零；　 ④在区间上单调增。则正确命题的序号是（　　 ）

A． ①④　　　　 B．①②　　　 C．②③　　 D．③④

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已知函数， ，函数的图象在点处的切线平行于轴.

(1)求的值；

(2)求函数的极小值；

(3)设斜率为的直线与函数的图象交于两点， ， ，证明： .

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已知函数，函数的图象在点处的切线平行于轴.

(1)求的值；

(2)求函数的极小值；

(3)设斜率为的直线与函数的图象交于两点，，证明：.

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