已知椭圆
的离心率为
，点P 
在此椭圆上，经过椭圆的左焦点F，斜率为K的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆Γ的标准方程；
（Ⅱ）当K=1时，求S△AOB的值．
的离心率为
，点P 
在此椭圆上，经过椭圆的左焦点F，斜率为K的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆Γ的标准方程；
（Ⅱ）当K=1时，求S△AOB的值．
高二数学解答题中等难度题
的离心率为，点P 在此椭圆上，经过椭圆的左焦点F，斜率为K的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点．高二数学解答题中等难度题
已知
，椭圆
：
（
）的离心率为
，
是椭圆的右焦点，直线
的斜率为
，
为原点.
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）直线
经过点
，与椭圆交于
两点，若以
为直径的圆经过坐标原点，求
.
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已知，椭圆：（）的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为原点.
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）直线经过点，与椭圆交于两点，若以为直径的圆经过坐标原点，求.
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已知椭圆
的离心率为
，半焦距为
，且
，经过椭圆的左焦点
，斜率为
的直线与椭圆交于
， 
两点， 
为坐标原点．
（I）求椭圆
的标准方程．
（II）设
，延长
， 
分别与椭圆交于
， 
两点，直线
的斜率为
，求证： 
为定值．
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直线
与椭圆
交于
，
两点，已知
，
，若
且椭圆的离心率
，又椭圆经过点
，
为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线过椭圆的焦点
（
为半焦距），求直线的斜率
的值；
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直线与椭圆交于，两点，已知
，，若且椭圆的离心率
，又椭圆经过点
，
为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线过椭圆的焦点（为半焦距），求直线的斜率的值；
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已知点
，椭圆
的离心率为
，
是椭圆
的右焦点，直线
的斜率为
，
为坐标原点.
（1）求的方程；
（2）设过点
的动直线
与相交于
两点，问：是否存在直线，使以
为直径的圆经过原点，若存在，求出对应直线的方程，若不存在，请说明理由.
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已知点，椭圆
的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点.
（1）求的方程；
（2）设过点的动直线与相交于
两点，问：是否存在直线，使以
为直径的圆经过原点，若存在，求出对应直线的方程，若不存在，请说明理由.
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已知点，椭圆
的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点.
（1）求的方程；
（2）设过点的动直线与相交于两点，问：是否存在直线，使以为直径的圆经过原点，若存在，求出对应直线的方程，若不存在，请说明理由.
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已知椭圆
的焦点在
轴上，离心率为
，对称轴为坐标轴，且经过点
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
与椭圆
相交于
、
两点， 
为原点，在
、上分别存在异于
点的点
、
，使得
在以
为直径的圆外，求直线斜率
的取值范围．
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已知椭圆的焦点在轴上，离心率为，对称轴为坐标轴，且经过点．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线与椭圆相交于、两点， 为原点，在、上分别存在异于点的点、，使得在以为直径的圆外，求直线斜率的取值范围．
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