A.(几何证明选讲选做题)
如图,已知AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,AC交圆O于点P,E为线段BC的中点.求证:OP⊥PE.
B.(矩阵与变换选做题)
已知M=,N=,设曲线y=sinx在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线F,求F的方程.
C.(坐标系与参数方程选做题)
在平面直角坐标系xOy中,直线m的参数方程为(t为参数);在以O为极点、射线Ox为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为ρsinθ=8cosθ.若直线m与曲线C交于A、B两点,求线段AB的长.
D.(不等式选做题)
设x,y均为正数,且x>y,求证:2x+≥2y+3.
高三数学解答题简单题
A.选修4-1(几何证明选讲)
如图,是边长为的正方形,以为圆心,为半径的圆弧与以为直径的交于点,延长交于.(1)求证:是的中点;(2)求线段的长.
B.选修4-2(矩阵与变换)
已知矩阵,若矩阵属于特征值3的一个特征向量为,属于特征值-1的一个特征向量为,求矩阵.
C.选修4-4(坐标系与参数方程)
在极坐标系中,曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数),求直线被曲线所截得的弦长.
D.选修4—5(不等式选讲)
已知实数满足,求的最小值;
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A.(几何证明选讲选做题)
如图,已知AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,AC交圆O于点P,E为线段BC的中点.求证:OP⊥PE.
B.(矩阵与变换选做题)
已知M=,N=,设曲线y=sinx在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线F,求F的方程.
C.(坐标系与参数方程选做题)
在平面直角坐标系xOy中,直线m的参数方程为(t为参数);在以O为极点、射线Ox为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为ρsinθ=8cosθ.若直线m与曲线C交于A、B两点,求线段AB的长.
D.(不等式选做题)
设x,y均为正数,且x>y,求证:2x+≥2y+3.
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(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,四边形是边长为的正方形,以为圆心,为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点,延长交于.
(1)求证:是的中点;
(2)求线段的长.
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