已知成等比数列，是与的等差中项，是与的等差中项，则（A）1 （B）2 （C） （D）

已知数列 ，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为  的等差数列；是公差为 的等差数列（）.

（1）若 ，求 ；

（2）试写出  关于  的关系式；

（3）续写已知数列，使得  是公差为  的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列. 提出同（2）类似的问题，并进行研究，你能得到什么样的结论？

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（1）已知等差数列，（），求证：仍为等差数列；

（2）已知等比数列），类比上述性质，写出一个真命题并加以证明．

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（本小题满分12分）

（Ⅰ）已知等差数列,，求证：仍然为等差数列；

（Ⅱ）已知等比数列，，类比上述性质，写出命题并证明．

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已知数列的前项和,其中,且．则（　　 ）

A．不是等差数列，且

B.是等差数列，且

C．不是等差数列，且

D．是等差数列，且

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已知数列的前n项和…，那么数列（ ）

A．是等差数列但不是等比数列

B．是等比数列但不是等差数列

C．既是等差数列又是等比数列

D．既不是等差数列也不是等比数列

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已知数列的前n项和…，那么数列（ ）

A.是等差数列但不是等比数列

B.是等比数列但不是等差数列

C.既是等差数列又是等比数列

D.既不是等差数列也不是等比数列

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已知数列的前n项和，那么数列（　　 ）

A.是等差数列但不是等比数列

B.是等比数列但不是等差数列

C.既是等差数列又是等比数列

D.既不是等差数列也不是等比数列

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（本小题满分10分）（1）已知数列中，，求数列的前项和；

（2）已知是等比数列的前项和，且公比,成等差数列，求证： 成等差数

列．

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已知数列中，，，则数列　　

A. 既非等差数列，又非等比数列　　 B. 既是等差数列，又是等比数列

C. 仅为等差数列　　 D. 仅为等比数列

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