（本小题满分12分）（Ⅰ）已知等差数列,，求证：仍然为等差数列；（Ⅱ）已知等比数列，，类比...

（本小题满分12分）

（Ⅰ）已知等差数列,，求证：仍然为等差数列；

（Ⅱ）已知等比数列，，类比上述性质，写出命题并证明．

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（1）已知等差数列，（），求证：仍为等差数列；

（2）已知等比数列），类比上述性质，写出一个真命题并加以证明．

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（本小题满分14分）

设等差数列前项和为，则有以下性质：成等差数列.

(1) 类比等差数列的上述性质，写出等比数列前项积的类似性质；

(2) 证明（1）中所得结论．

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（本小题满分10分）

（Ⅰ）证明： ．

（Ⅱ）已知圆的方程是，则经过圆上一点的切线方程为：

，类比上述性质，试写出椭圆类似的性质．

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（本小题满分10分）

（Ⅰ）证明：．

（Ⅱ）已知圆的方程是，则经过圆上一点的切线方程为：

，类比上述性质，试写出椭圆类似的性质．

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（本小题满分10分）

（Ⅰ）证明：．

（Ⅱ）已知圆的方程是，则经过圆上一点的切线方程为，类比上述性质，试写出椭圆类似的性质．

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（本小题满分10分）

（Ⅰ）证明：．

（Ⅱ）已知圆的方程是，则经过圆上一点的切线方程为，类比上述性质，试写出椭圆类似的性质．

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已知性质A：“在等差数列中，若，则．成立” ．

（1）类比性质A，请写出等比数列的类似性质B：

性质B：“在等比数列中，若，_________________________” ．

（2）证明性质A或性质B．

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已知命题“在等差数列中，若，则”，在正项等比数列中，若，用类比上述命题，则可得到　　　

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