已知抛物线的焦点与双曲线
的右焦点重合,记为
点,点
与点
分别为曲线
上的点,则
的最小值为( )
A. B. 8 C.
D.
高三数学选择题困难题
已知抛物线的焦点与双曲线
的右焦点重合,记为
点,点
与点
分别为曲线
上的点,则
的最小值为( )
A. B. 8 C.
D.
高三数学选择题困难题查看答案及解析
已知双曲线的右顶点到其一条渐近线的距离等于
,抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合,则抛物线
上的动点
到直线
和
距离之和的最小值为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线的右顶点到其一条渐近线的距离等于
,抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合,则抛物线
上的动点
到直线
和
距离之和的最小值为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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已知双曲线的右顶点到其一条渐近线的距离等于
,抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合,则抛物线
上的动点
到直线
和
距离之和的最小值为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
,
,
为常数,离心率为
的双曲线
:
上的动点
到两焦点的距离之和的最小值为
,抛物线
:
的焦点与双曲线
的一顶点重合。(Ⅰ)求抛物线
的方程;(Ⅱ)过直线
:
(
为负常数)上任意一点
向抛物线
引两条切线,切点分别为
、
,坐标原点
恒在以
为直径的圆内,求实数
的取值范围。
【解析】第一问中利用由已知易得双曲线焦距为,离心率为
,则长轴长为2,故双曲线的上顶点为
,所以抛物线
的方程
第二问中,为
,
,
,
故直线的方程为
,即
,
所以,同理可得:
借助于根与系数的关系得到即,
是方程
的两个不同的根,所以
由已知易得,即
【解析】
(Ⅰ)由已知易得双曲线焦距为,离心率为
,则长轴长为2,故双曲线的上顶点为
,所以抛物线
的方程
(Ⅱ)设为
,
,
,
故直线的方程为
,即
,
所以,同理可得:
,
即,
是方程
的两个不同的根,所以
由已知易得,即
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知抛物线x2=16y的焦点为F,双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,点P是双曲线右支上一点,则|PF|+|PF1|的最小值为( )
A. 5 B. 7 C. 9 D. 11
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已知抛物线x2=16y的焦点为F,双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,点P是双曲线右支上一点,则|PF|+|PF1|的最小值为( )
A. 5 B. 7 C. 9 D. 11
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已知抛物线x2=16y的焦点为F,双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,点P是双曲线右支上一点,则|PF|+|PF1|的最小值为( )
A. 5 B. 7 C. 9 D. 11
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线与椭圆
的焦点重合,离心率互为倒数,设
分别为双曲线
的左,右焦点,
为右支上任意一点,则
的最小值为__________.
高三数学填空题困难题查看答案及解析
已知双曲线的左、右焦点分别为
、
,抛物线
的
顶点在原点,它的准线与双曲线的左准线重合,若双曲线
与抛物线
的交点
满
足,则双曲线
的离心率为
A. B. C. D.2
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