在平面直角坐标系xOy中，已知M是椭圆＝1上在第一象限的点，A(2，0)，B(0，2)是椭...

在平面直角坐标系xOy中，已知M是椭圆＝1上在第一象限的点，A(2，0)，B(0，2)

是椭圆两个顶点，求四边形OAMB的面积的最大值．

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在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆Γ：+=1（a＞b＞0）的右焦点，已知点A（0，﹣2）与椭圆右顶点关于直线y=﹣x对称，且直线AF的斜率为．

（Ⅰ）求椭圆Γ的方程；

（Ⅱ）若点C，D（C在第一象限）都在椭圆Γ上，点B为椭圆Γ的右顶点，满足=λ，且•=0，求实数λ的值．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，M、N分别是椭圆＝1的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连结AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k.

(1)若直线PA平分线段MN，求k的值；

(2)当k＝2时，求点P到直线AB的距离d；

(3)对任意k>0，求证：PA⊥PB..

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在平面直角坐标系xOy中，M、N分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P，A两点，其中点P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连结AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k.

（1）若直线PA平分线段MN，求k的值；

（2）当k＝2时，求点P到直线AB的距离d，且求的面积．

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平面直角坐标系xOy中，椭圆C：＋＝1 (a>b>0)的离心率是，抛物线E：x2＝2y的焦点F是C的一个顶点．

(1)求椭圆C的方程；

(2)设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线l与C交于不同的两点A，B，线段AB的中点为D.直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M.

①求证：点M在定直线上；

②直线l与y轴交于点G，记△PFG的面积为S1，△PDM的面积为S2，求的最大值及取得最大值时点P的坐标．

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