圆O1的圆心在直线x-y=0上，若该圆经过坐标原点且被x轴所截得的弦长为，则圆O1的标准方...

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（本小题满分14分）

已知圆C经过点 ，圆心落在  轴上（圆心与坐标原点不重合），且与直线  相切．

（Ⅰ）求圆 C 的标准方程；

（Ⅱ）求直线Y=X 被圆C所截得 的弦长；

（Ⅲ）l₂是与l₁垂直并且在Y轴上的截距为b的直线，若）l₂与圆 C 有两个不同的交点，求b的取值范围．

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已知直线l过点P（1，1），并与直线l1：x－y+3=0和l2：2x+y－6=0分别交于点A、B，若线段AB被点P平分，求：

（1）直线l的方程；

（2）以坐标原点O为圆心且被l截得的弦长为的圆的方程．

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已知圆心为的圆经过点.

（1）求圆的标准方程；

（2）若直线过点且被圆截得的线段长为，求直线的方程；

（3）是否存在斜率是1的直线，使得以被圆所截得的弦EF为直径的圆经过

原点？若存在，试求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

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已知以点（）为圆心的圆与轴交玩点为，与轴交于点，其中为坐标原点.

（1）试写出圆的标准方程，并证明的面积为定值；

（2）设直线与圆交于点，若，求圆的标准方程.

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