已知点A（0，1），B（4，2），若点P在坐标轴上，则满足PA⊥PB的点P的个数是A．1B...

高一数学选择题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知，，动点满足.

（1）若，求面积的最大值；

（2）已知，是否存在点C，使得，若存在，求点C的个数;若不存在，说明理由.

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已知：集合，其中

．，称为的第个坐标分量．若，且满足如下两条性质：

①中元素个数不少于个．

②，，，存在，使得，，的第个坐标分量都是．则称为的一个好子集．

（）若为的一个好子集，且，，写出，．

（）若为的一个好子集，求证：中元素个数不超过．

（）若为的一个好子集且中恰好有个元素，求证：一定存在唯一一个，使得中所有元素的第个坐标分量都是．

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我们把平面直角坐标系中，函数，上的点，满足，的点称为函数的“正格点”．

（1）若函数，，与函数的图像有正格点交点，求的值，并写出两个函数图像的所有交点个数．

（2）对于（2）中的值，函数，时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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在平面直角坐标内两点满足：①点都在函数的图象上；②点关于原点对称，则称为函数的一个“黄金点对”．则函数的“黄金点对”的个数为（ 　 ）

A.0个　　　　　 　　　　　 　 B.1个　　　　　　 　　　　　 　 C.2个　　　　　　　 　　　　　 D. 3个

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若在直角坐标平面内两点满足条件：①点分别在函数，的图象上；②点关于原点对称，则称为函数和的一个“黄金点对”．那么函数和的“黄金点对”的个数是（　　 ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

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若直角坐标平面内不同的两点P、Q满足条件:①P、Q都在函数的图像上；②P、Q关于原点对称,则称点是函数的一对“友好点对”(注:点对与看作同一对“友好点对”).若函数,则此函数的“友好点对”的个数有（　　 ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

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在平面直角坐标内A，B两点满足：

(1)点A，B都在函数y＝f(x)的图象上；

(2)点A，B关于原点对称，则称A，B为函数y＝f(x)的一个“黄金点对”．

则函数f(x)＝的“黄金点对”的个数为　　 (　　 )

A. 0个　　 B. 1个　　 C. 2个　　 D. 3个

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有限集合中元素的个数记作.已知，，，，且，.若集合满足，且，，则集合的个数是（　　 ）

A．　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　 D.

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