我们把平面直角坐标系中，函数
，
上的点
，满足
，
的点称为函数的“正格点”．
（1）若函数
，
，
与函数
的图像有正格点交点，求
的值，并写出两个函数图像的所有交点个数．
（2）对于（2）中的值，函数，
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
高一数学解答题中等难度题
我们把平面直角坐标系中，函数，上的点，满足，的点称为函数的“正格点”．
（1）若函数，，与函数的图像有正格点交点，求的值，并写出两个函数图像的所有交点个数．
（2）对于（2）中的值，函数，时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
高一数学解答题中等难度题
我们把平面直角坐标系中，函数，上的点，满足，的点称为函数的“正格点”．
（1）若函数，，与函数的图像有正格点交点，求的值，并写出两个函数图像的所有交点个数．
（2）对于（2）中的值，函数，时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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]时，不等式logax＞sinmx恒成立，求实数a的取值范围． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
我们把平面直角坐标系中，函数
上的点
，若满足：
，则称点为函数
的“整格点”.
（1）请你选取一个m的值，使函数
的图像上有整格点，并写出函数的一个整格点坐标；
（2）若函数
与函数
的图像有整格点交点，求m的值，并写出两个函数图像的交点总个数；
（3）对于（2）中的m值，则函数
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
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在平面直角坐标系
中，若直线
与函数
的图像只有一个交点，则
的值为____．
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在平面直角坐标系xoy中，函数
的部分图像如图所示，P是图像上的最高点，Q为图像与x轴的交点，向量
的模分别为
，且它们的夹角的余弦值为
.
(1) 求函数
的解析式；
（2）函数
，当
时，求函数
的值域.
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在平面直角坐标系xoy中，函数
的部分图像如图所示，P是图像上的最高点，Q为图像与x轴的交点，向量的模分别为，且它们的夹角的余弦值为.
(1) 求函数的解析式；
（2）函数，当时，求函数的值域.
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已知函数
，
，在同一平面直角坐标系里，函数
与
的图像在
轴右侧有两个交点，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
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在平面直角坐标系
中,设二次函数
的图像与两坐标轴有三个交点,经过这三点的圆记为
(1)求圆的方程；
(2)若过点
的直线
与圆相交,所截得的弦长为4,求直线的方程.
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若直角坐标平面内不同的两点P、Q满足条件:①P、Q都在函数
的图像上；②P、Q关于原点对称,则称点
是函数的一对“友好点对”(注:点对与
看作同一对“友好点对”).若函数
,则此函数的“友好点对”的个数有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
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若直角坐标平面内的两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数的图像上；②P，Q关于原点对称，则称P，Q是函数的一对“友好点对”（点对P，Q与Q，P看作同一对“友好点对”）.已知函数
若此函数的“友好点对”有且只有一对，则a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
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