]时，不等式logax＞sinmx恒成立，求实数a的取值范围． 高一数学解答题中等难度题
我们把平面直角坐标系中，函数
，
上的点
，满足
，
的点称为函数的“正格点”．
（1）若函数
，
，
与函数
的图像有正格点交点，求
的值，并写出两个函数图像的所有交点个数．
（2）对于（2）中的值，函数，
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
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]时，不等式logax＞sinmx恒成立，求实数a的取值范围． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
我们把平面直角坐标系中，函数
上的点
，若满足：
，则称点为函数
的“整格点”.
（1）请你选取一个m的值，使函数
的图像上有整格点，并写出函数的一个整格点坐标；
（2）若函数
与函数
的图像有整格点交点，求m的值，并写出两个函数图像的交点总个数；
（3）对于（2）中的m值，则函数
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
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在平面直角坐标内
两点满足：①点都在函数
的图象上；②点关于原点对称，则称
为函数的一个“黄金点对”．则函数
的“黄金点对”的个数为（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D. 3个
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若在直角坐标平面内两点满足条件：①点分别在函数，
的图象上；②点关于原点对称，则称为函数和的一个“黄金点对”．那么函数
和
的“黄金点对”的个数是（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
高一数学单选题困难题查看答案及解析
，则f（x）的“友好点对”有（ ）高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
在物理学中，把物体受到的力（总是指向平衡位置）正比于它离开平衡位置的距离的运动称为“简谐运动”.可以证明，在适当的直角坐标系下，简谐运动可以用函数
，
表示，其中
.如图，平面直角坐标系
中，以原点
为圆心，
为半径作圆，
为圆周上的一点，以
为始边，
为终边的角为
，则点的坐标是________，从点出发，以恒定的角速度
转动，经过
秒转动到点
，动点
在
轴上的投影
作简谐运动，则点的纵坐标与时间的函数关系式为___________.
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在平面直角坐标系中,先将线段OP绕原点O按逆时针方向旋转角
再将OP的长度伸长为原来的
倍,得到
我们把这个过程称为对点P进行一次T,
变换得到点
例如对点P
进行一次
变换,得到点
(1)试求对点
进行一次
变换后得到点
的坐标；
(2)已知对点
进行一次
换后得到点
求对点
再进行一次变换后得到点
的坐标.
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如图，平面直角坐标系
中，
是函数
在第
象限的图象上两点，满足
且
，则
的面积等于
A. 
. B. 
. C. 
. D. 
.
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在平面直角坐标系中， 为坐标原点， 
三点满足
.
（1）求证： 三点共线，并求
的值；
（2）已知
， 
， 
，且函数
的最小值为
，求实数
的值.
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