已知f（x）=xlnx．（1）求g（x）=（k∈R）的单调区间；（2）证明：当x≥1时，2...

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已知f（x）=xlnx．
（1）求g（x）=

（k∈R）的单调区间；
（2）证明：当x≥1时，2x-e≤f（x）≤

恒成立；
（3）任取两个不相等的正数x₁，x₂，且x₁＜x₂，若存x＞0使f′（x）=

成立，证明：x＞x₁．

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已知f（x）=xlnx
（1）求的单调区间；
（2）证明：当x≥1时，2x-e≤f（x）恒成立．
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已知f（x）=xlnx
（1）求的单调区间；
（2）证明：当x≥1时，2x-e≤f（x）恒成立．
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已知f（x）=xlnx．
（1）求g（x）=（k∈R）的单调区间；
（2）证明：当x≥1时，2x-e≤f（x）≤恒成立；
（3）任取两个不相等的正数x₁，x₂，且x₁＜x₂，若存x＞0使f′（x）=成立，证明：x＞x₁．
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已知f（x）=xlnx．
（1）求g（x）=（k∈R）的单调区间；
（2）证明：当x≥1时，2x-e≤f（x）≤恒成立；
（3）任取两个不相等的正数x₁，x₂，且x₁＜x₂，若存x＞0使f′（x）=成立，证明：x＞x₁．
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已知f（x）=xlnx-ax，g（x）=-x²-2．
（1）当a=-1时，求f（x）的单调区间；
（2）对一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有成立．
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设函数. 若曲线y=在点P(e,f(e))处的切线方程为y=2x-e（为自然对数的底数）.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若，试比较与的大小，并予以证明.

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已知函数．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若2xlnx≤2mx²-1在[1，e]恒成立，求m的取值范围．
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已知函数．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若2xlnx≤2mx²-1在[1，e]恒成立，求m的取值范围．
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已知函数．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若2xlnx≤2mx²-1在[1，e]恒成立，求m的取值范围．
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已知函数．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若2xlnx≤2mx²-1在[1，e]恒成立，求m的取值范围．
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