已知函数f(x)=|x|+|x+1|.
(1)解关于x的不等式f(x)>3;
(2)若∀x∈R,使得m2+3m+2f(x)≥0成立,试求实数m的取值范围.
高三数学解答题中等难度题
已知函数f(x)=|x|+|x+1|.
(1)解关于x的不等式f(x)>3;
(2)若∀x∈R,使得m2+3m+2f(x)≥0成立,试求实数m的取值范围.
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(本小题12分)已知f(x)=在区间[-1,1]上是增函数.
(Ⅰ)求实数a的值组成的集合A;
(Ⅱ)设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2.试问:是否存在实数m,使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由.
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