如图，已知F1，F2分别是椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，且椭圆C的离心率e=，...

试题详情

如图，已知F₁，F₂分别是椭圆C：

+

=1（a＞b＞0）的左、右焦点，且椭圆C的离心率e=

，F₁也是抛物线C₁：y2=-4x的焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点F₂的直线l交椭圆C于D，E两点，且2

=

，点E关于x轴的对称点为G，求直线GD的方程．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图，已知F₁，F₂分别是椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，且椭圆C的离心率e=，F₁也是抛物线C₁：y2=-4x的焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点F₂的直线l交椭圆C于D，E两点，且2=，点E关于x轴的对称点为G，求直线GD的方程．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知F₁，F₂分别是椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，且椭圆C的离心率e=，F₁也是抛物线C₁：y2=-4x的焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点F₂的直线l交椭圆C于D，E两点，且2=，点E关于x轴的对称点为G，求直线GD的方程．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆Ω，它的离心率为，一个焦点和抛物线y²=-4x的焦点重合，过直线l：x=4上一点M引椭圆Ω的两条切线，切点分别是A，B．
（Ⅰ）求椭圆Ω的方程；
（Ⅱ）若在椭圆上的点（x，y）处的椭圆的切线方程是．求证：直线AB恒过定点C；并出求定点C的坐标．
（Ⅲ）是否存在实数λ，使得|AC|+|BC|=λ|AC|•|BC|恒成立？（点C为直线AB恒过的定点）若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆Ω，它的离心率为，一个焦点和抛物线y²=-4x的焦点重合，过直线l：x=4上一点M引椭圆Ω的两条切线，切点分别是A，B．
（Ⅰ）求椭圆Ω的方程；
（Ⅱ）若在椭圆上的点（x，y）处的椭圆的切线方程是．求证：直线AB恒过定点C；并出求定点C的坐标．
（Ⅲ）是否存在实数λ，使得|AC|+|BC|=λ|AC|•|BC|恒成立？（点C为直线AB恒过的定点）若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆Ω，它的离心率为，一个焦点和抛物线y²=-4x的焦点重合，过直线l：x=4上一点M引椭圆Ω的两条切线，切点分别是A，B．
（Ⅰ）求椭圆Ω的方程；
（Ⅱ）若在椭圆上的点（x，y）处的椭圆的切线方程是．求证：直线AB恒过定点C；并出求定点C的坐标．
（Ⅲ）是否存在实数λ，使得|AC|+|BC|=λ|AC|•|BC|恒成立？（点C为直线AB恒过的定点）若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆Ω，它的离心率为，一个焦点和抛物线y²=-4x的焦点重合，过直线l：x=4上一点M引椭圆Ω的两条切线，切点分别是A，B．
（Ⅰ）求椭圆Ω的方程；
（Ⅱ）判断直线AB是否恒过定点C；若是，求定点C的坐标．若不是，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆Ω，它的离心率为，一个焦点和抛物线y²=-4x的焦点重合，过直线l：x=4上一点M引椭圆Ω的两条切线，切点分别是A，B．
（Ⅰ）求椭圆Ω的方程；
（Ⅱ）判断直线AB是否恒过定点C；若是，求定点C的坐标．若不是，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为，两焦点之间的距离为4．
（I）求椭圆的标准方程；
（II）过椭圆的右顶点作直线交抛物线y²=4x于A、B两点，
（1）求证：OA⊥OB；
（2）设OA、OB分别与椭圆相交于点D、E，过原点O作直线DE的垂线OM，垂足为M，证明|OM|为定值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点恰好是椭圆的右焦点F，且两条曲线的交点的连线过F，则该椭圆的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点恰好是椭圆的右焦点F，且两条曲线的交点的连线过F，则该椭圆的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析