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(1)已知a>b>c，且a＋b＋c＝0，用分析法求证：<a.
(2)f(x)＝，先分别求f(0)＋f(1)，f(－1)＋f(2)，f(－2)＋f(3)，然后归纳猜想一般性结论，并给出证明．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
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已知曲线
在点
处的切线为
，其中
.（Ⅰ）求直线
的方程；（Ⅱ）求证：直线
和曲线
一定有两个不同的公共点.【答案】(Ⅰ) 直线
;(Ⅱ)见解析.【解析】试题分析：（I）求出函数
的导数，分别求出
，
，即可求得直线的方程；（Ⅱ）联立直线与曲线的方程，令
，利用导数研究函数的单调性，即可判断函数
零点的个数，从而可证直线和曲线一定有两个不同的公共点.（I）因为
所以直线
的斜率
所以直线
的方程为
化简得到
(Ⅱ)把曲线和直线
的方程联立得
所以
所以
令
所以
，令
，得到得
，
当
时，
的变化情况如下表
0
0
极大
极小
因为
时，
，而
（或者说：
时，
），所以
在上有一个零点而
时，
，所以在
上只有一个零点又
在上没有零点所以
只有两个不同的零点，即直线和曲线有两个不同的公共点.【题型】解答题
【结束】
18已知函数
，其中常数
.（Ⅰ）若函数
为单调函数，求实数
的最大值；（Ⅱ）如果函数
只有一个零点，求实数的取值范围.高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知曲线
在点处的切线为，其中.（Ⅰ）求直线
的方程；（Ⅱ）求证：直线
和曲线一定有两个不同的公共点.【答案】(Ⅰ) 直线
;(Ⅱ)见解析.【解析】试题分析：（I）求出函数
的导数，分别求出，，即可求得直线的方程；（Ⅱ）联立直线与曲线的方程，令，利用导数研究函数的单调性，即可判断函数零点的个数，从而可证直线和曲线一定有两个不同的公共点.（I）因为
所以直线
的斜率所以直线
的方程为化简得到
(Ⅱ)把曲线和直线
的方程联立得所以
所以
令
所以
，令
，得到得，当
时，的变化情况如下表0
0
极大
极小
因为
时，，而（或者说：
时，），所以
在上有一个零点而
时，，所以在上只有一个零点又
在上没有零点所以
只有两个不同的零点，即直线和曲线有两个不同的公共点.【题型】解答题
【结束】
18已知函数
，其中常数.（Ⅰ）求
的单调区间；（Ⅱ）如果函数
没有零点，求实数的取值范围.高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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证明：（Ⅰ）已知
是正实数，且
.求证： 
；（Ⅱ）已知
，且
， 
， 
.求证： 
中至少有一个是负数.【答案】（1）见解析；（2）见解析.
【解析】试题分析：（1）利用分析法将要证不等式转化为整式不等式，再约分得已知条件的不等式，即得结论（2）利用反证法，根据不等式性质可得
，即得与已知条件矛盾的条件，即假设不成立（Ⅰ）因为
均为正数，欲证，只要证明
，也即证
，也即证明，这与已知条件相符，且以上每个步骤都可逆，故不等式成立.（Ⅱ）假设
都是非负数，因
，故
，又
，故
，与题设矛盾，故假设不成立，原命题成立.【题型】解答题
【结束】
24已知椭圆
的左、右两个焦点分别为
，离心率
，短轴长为2.（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点
为椭圆上的一动点（非长轴端点），
的延长线与椭圆交于
点，
的延长线与椭圆交于
点，若
面积为
，求直线
的方程.高二数学解答题困难题查看答案及解析
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（1）已知n≥0，试用分析法证明：
（2）已知a，b，c是全不相等的正实数，求证
． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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分析法又叫执果索因法，若使用分析法证明：“已知a＞b＞0，求证：
－
＜
．”最终的索因应是A.
＜1 B. 
＞1 C. 1＜
D. a－b＞0高二数学单选题简单题查看答案及解析
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已知
，且
，用分析法求证：
．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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用分析法证明：已知
,求证
高二数学解答题简单题查看答案及解析
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（1）当
时，试用分析法证明： 
；（2）已知
， 
.求证： 
中至少有一个不小于0.高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（1）已知a，b∈R，求证2（a2+b2）≥（a+b）2．
（2）用分析法证明：
． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在点
处的切线为
，其中
.
一定有两个不同的公共点.
;(Ⅱ)见解析.
，
，即可求得直线
，利用导数研究函数的单调性，即可判断函数
零点的个数，从而可证直线
，
，得到得
，
时，
的变化情况如下表
时，
，而
时，
），
时，
，所以
上只有一个零点
，其中常数
.
的最大值；
，其中常数
是正实数，且
.求证： 
；
，且
， 
， 
.求证： 
中至少有一个是负数.
，即得与已知条件矛盾的条件，即假设不成立
，也即证
，也即证明
都是非负数，因
，
，又
，与题设矛盾，故假设不成立，原命题成立.
的左、右两个焦点分别为
，离心率
，短轴长为2.
为椭圆上的一动点（非长轴端点），
的延长线与椭圆交于
点，
的延长线与椭圆交于
点，若
面积为
，求直线
的方程.
． 
－
＜
．”最终的索因应是
＜1 B. 
＞1 C. 1＜
D. a－b＞0
，且
，用分析法求证：
．
,求证
时，试用分析法证明： 
；
， 
.求证： 
中至少有一个不小于0.
．