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已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,满足f(0)=f(1)=0,且f(x)的最小值是....
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c,满足f(0)=f(1)=0,且f(x)的最小值是
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)设直线l:y=t
2
-t(其中0<t<
,t为常数),若直线l与f(x)的图象以及y轴所围成封闭图形的面积是S
1
(t),直线l与f(x)的图象所围成封闭图形的面积是S
2
(t),设
,当g(t)取最小值时,求t的值.
(3)已知m≥0,n≥0,求证:
.
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试题答案
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相关试题
已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c,满足f(0)=f(1)=0,且f(x)的最小值是
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)设直线l:y=t
2
-t(其中0<t<
,t为常数),若直线l与f(x)的图象以及y轴所围成封闭图形的面积是S
1
(t),直线l与f(x)的图象所围成封闭图形的面积是S
2
(t),设
,当g(t)取最小值时,求t的值.
(3)已知m≥0,n≥0,求证:
.
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c,满足f(0)=f(1)=0,且f(x)的最小值是-
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)设直线l:y=t
2
-t(其中0<t<
,t为常数),若直线l与f(x)的图象以及y轴所围成封闭图形的面积是S
1
(t),直线l与f(x)的图象所围成封闭图形的面积是S
2
(t),设g(t)=S
1
(t)+
S
2
(t),当g(t)取最小值时,求t的值.
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c,满足f(0)=f(1)=0,且f(x)的最小值是
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)设直线l:y=t
2
-t(其中0<t<
,t为常数),若直线l与f(x)的图象以及y轴所围成封闭图形的面积是S
1
(t),直线l与f(x)的图象所围成封闭图形的面积是S
2
(t),设
,当g(t)取最小值时,求t的值.
(3)已知m≥0,n≥0,求证:
.
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c,满足f(0)=f(1)=0,且f(x)的最小值是
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)设直线l:y=t
2
-t(其中0<t<
,t为常数),若直线l与f(x)的图象以及y轴所围成封闭图形的面积是S
1
(t),直线l与f(x)的图象所围成封闭图形的面积是S
2
(t),设
,当g(t)取最小值时,求t的值.
(3)已知m≥0,n≥0,求证:
.
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c,满足f(0)=f(1)=0,且f(x)的最小值是
.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)设函数h(x)=lnx-2x+f(x),若函数h(x)在区间
上是单调函数,求实数m的取值范围.
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c,满足f(0)=f(1)=0,且f(x)的最小值是
.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)设函数h(x)=lnx-2x+f(x),若函数h(x)在区间
上是单调函数,求实数m的取值范围.
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx满足条件:①f(0)=f(1);②f(x)的最小值为
.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设数列{a
n
}的前n项积为T
n
,且
,求数列{a
n
}的通项公式;
(3)在(2)的条件下,求数列{na
n
}的前n项的和.
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx满足条件:①f(0)=f(1);②f(x)的最小值为
.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设数列{a
n
}的前n项积为T
n
,且
,求数列{a
n
}的通项公式;
(3)在(2)的条件下,求数列{na
n
}的前n项的和.
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx满足条件:①f(0)=f(1);②f(x)的最小值为
.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设数列{a
n
}的前n项积为T
n
,且
,求数列{a
n
}的通项公式;
(3)在(2)的条件下,求数列{na
n
}的前n项的和.
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx满足条件:①f(0)=f(1); ②f(x)的最小值为-
.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设数列{a
n
}的前n项积为T
n
,且T
n
=(
)
f(n)
,求数列{a
n
}的通项公式;
(3)在(2)的条件下,若5f(a
n
)是b
n
与a
n
的等差中项,试问数列{b
n
}中第几项的值最小?求出这个最小值.
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