如图，在正方形ABCD中，BD=BE，CE∥BD，BE交CD于F点，则∠DFE的度数为A....

如图，在正方形ABCD中，BD=BE，CE∥BD，BE交CD于F点，则∠DFE的度数为（　　）

A. 45°　　 B. 60°　　 C. 75°　　 D. 90°

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连结BE交AD于点F，则∠DFE的度数为 （　　 ）

A．45°　　　　　　　 B．55°　　　　　　　 C．60° 　　　　　　 D．75°

八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图,正方形ABCD中,E是BD上一点,BE=BC,则∠BEC的度数是(　　 　)

A. 45°　　 B. 60°　　 C. 67.5°　　 D. 82.5°

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，点E在正方形ABCD的边BC的延长线上，如果BE＝BD，那么∠E的度数为________.

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，E为正方形ABCD对角线BD上的一点，且BE＝BC＝1．

(1)求∠DCE的度数；

(2)点P在EC上，作PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，求PM＋PN的值．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，E为正方形ABCD对角线BD上的一点，且BE＝BC＝1．

（1）求∠DCE的度数；

（2）点P在EC上，作PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，求PM＋PN的值．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，E为正方形ABCD对角线BD上的一点，且BE＝BC＝1．

（1）求∠DCE的度数；

（2）点P在EC上，作PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，求PM＋PN的值．

【答案】（1）22．5°，（2）．

【解析】

（1）由正方形的性质得到，∠BCD=90°，∠DBC=45°，推出AB=BE，根据三角形的内角和定理求出∠BCE=∠BEC=67．5°，根据∠DCE=∠DCB-∠BCE即可求出答案．

（2）连接BP，作EF⊥BC于F，则∠EFB=90°，得出△BEF是等腰直角三角形，从而求得BF=EF=，然后根据S△BPE+S△BPC=S△BEC，求得PM+PN=EF，即可求得．

（1）在正方形ABCD中，∠BCD=90°，∠DBC=45°，

∵BE=BC，

∴AB=BE，

∴∠BCE=∠BEC=（180°-∠DBC）=67．5°，

∴∠DCE=∠DCB-∠BCE=90°-67．5°=22．5°，

（2）连接BP，作EF⊥BC于F，则∠EFB=90°，

∵∠EBF=45°，

∴△BEF是等腰直角三角形，

∵BE=BC=1，

∴BF=EF=，

∵PM⊥BD，PN⊥BC，

∴S△BPE+S△BPC=S△BEC，

即BE•PM+BC•PN=BC•EF，

∵BE=BC，

∴PM+PN=EF=．

考点：1．正方形的性质；2．等腰直角三角形．

【题型】解答题
【结束】
28

如图，一次函数的图像与反比例函数 (为常数，且)的图像交于

两点.

(1)求反比例函数的表达式;

(2)在轴上找一点，使的值最小，求满足条件的点的坐标;

(3)在(2)的条件下求的面积.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为OC上动点(与点O不重合)，作AF⊥BE，垂足为G，交BO于H．连接OG、CG．

(1)求证：AH=BE；

(2)试探究：∠AGO 的度数是否为定值？请说明理由；

(3)若OG⊥CG，BG=，求△OGC的面积．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A′处，连接A′C，则∠BA′C的度数为_________________．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图1，在正方形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，∠GEF=90°．

（1）若∠AGE=50°,求∠DFE的度数；

（2）若AG=2，DF=3，求GF的长；

（3）拓展研究：

如图2，在四边形ABCD中，∠A=105°，∠D=120°，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG=3，DF=2，∠GEF=90°，求GF的长．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析