（本题13分）已知椭圆C：x2＋2y2＝4．（1）求椭圆C的离心率；（2）设O为原点，若点...

(本题12分)已知椭圆的离心率，过、两点的直线到原点的距离是．

（1）求椭圆的方程 ；

（2）已知直线交椭圆于不同的两点、，且、都在以为圆心的圆上，求的值．

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(本题满分14分)

已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长为,离心率，过右焦点的直线交

椭圆于，两点:

（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当直线的斜率为1时，求的面积；

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（本题满分12分）已知椭圆＞＞与直线交于、两点，且，其中为坐标原点．

（1）求的值；

（2）若椭圆长轴的取值范围为，求椭圆的离心率的取值范围．

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（本题满分12分） 已知椭圆的左焦点及点，原点到直线的距离为．

（1）求椭圆的离心率；

（2）若点关于直线的对称点在圆上，求椭圆的方程及点的坐标．

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（本题10分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B.

（1）求椭圆的方程；

（2）求的取值范围。

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（本题满分10分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B.

（1）求椭圆的方程；

（2）求的取值范围。

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（本题满分14分）

已知椭圆:，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)设O为坐标原点,点分别在椭圆和上,,求直线的方程.

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（本题满分12分）已知椭圆=1（a＞b＞0）的离心率，过点和的直线与坐标原点距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知定点，若直线与椭圆相交于两点，试判断是否存在值，使以为直径的圆过定点？若存在求出这个值，若不存在说明理由.

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（本题满分12分）已知椭圆=1（a＞b＞0）的离心率e=，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与坐标原点距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知定点E（-1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆相交于C、D两点，试判断是否存在k值，使以CD为直径的圆过定点E？若存在求出这个k值，若不存在说明理由.

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（本题满分14分

已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，

椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

⑴求椭圆C的方程；

⑵设，、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆

于另一点，求直线的斜率的取值范围；

⑶在⑵的条件下，证明直线与轴相交于定点．

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