（本题满分12分）已知椭圆＞＞与直线交于、两点，且，其中为坐标原点．（1）求的值；（2）若...

（本题满分12分）已知椭圆＞＞与直线交于、两点，且，其中为坐标原点．

（1）求的值；

（2）若椭圆长轴的取值范围为，求椭圆的离心率的取值范围．

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(本题满分14分)

已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长为,离心率，过右焦点的直线交

椭圆于，两点:

（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当直线的斜率为1时，求的面积；

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（本小题满分12分）

椭圆与直线相交于、两点，且（为坐标原点）.

（Ⅰ）求证：等于定值；

（Ⅱ）当椭圆的离心率时，求椭圆长轴长的取值范围.

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（本题满分12分）设、分别是椭圆的左、右焦点．

（1）若是该椭圆上的一个动点，求的取值范围;

（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且∠为锐角（其中 为坐标原点），求直线的斜率的取值范围．

（3）设是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于两点．求四边形面积的最大值

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（本小题满分12分）

已知椭圆C中心在原点，焦点在轴上，一条经过点且倾斜角余弦值为的直线交椭圆于A，B两点，交轴于M点，又.

（1）求直线的方程；

（2）求椭圆C长轴的取值范围。

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已知椭圆与直线交于M、N两点，且（O为坐标原点），（1）求证：椭圆过定点；（2）当椭圆的离心率在上变化时，求椭圆长轴的取值范围。

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已知椭圆与直线交于M、N两点，且（O为坐标原点），（1）求证：椭圆过定点；（2）当椭圆的离心率在上变化时，求椭圆长轴的取值范围。

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（本题满分10分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B.

（1）求椭圆的方程；

（2）求的取值范围。

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（本题满分10分）已知m＞1，直线，椭圆，分别为椭圆的左、右焦点.

（Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，，的重心分别为.若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围.

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已知椭圆与直线相交于两点．

（1）若椭圆的半焦距，直线与围成的矩形的面积为8，

求椭圆的方程；

（2）若（为坐标原点），求证：；

（3）在（2）的条件下，若椭圆的离心率满足，求椭圆长轴长的取值范围．

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