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设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件:(1)当x∈R时,...
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设二次函数f(x)=ax
2
+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件:
(1)当x∈R时,f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥x:
(2)当x∈(0,2)时,f(x)≤
;
(3)f(x)在R上的最小值为0.
求最大的m(m>1),使得存在t∈R,只要x∈[1,m],就有f(x+t)≤x.
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函数f(x)=ax
2
+bx+6满足条件f(-1)=f(3),则f(2)的值为________.
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函数f(x)=ax
2
+bx+6满足条件f(-1)=f(3),则f(2)的值为( )
A.5
B.6
C.8
D.与a,b值有关
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已知函数f(x)=ax
2
+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件f(1-x)=f(1+x),且函数g(x)=f(x)-x只有一个零点,求函数f(x)的解析式.
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已知函数f(x)=ax
2
+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件f(1-x)=f(1+x),且函数g(x)=f(x)-x只有一个零点,求函数f(x)的解析式.
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+a满足条件
,且方程f(x)=7x+a有两个相等的实根.
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在实数m,n(0<m<n),使f(x)的定义域和值域分别是
?若存在,求出m,n的值;若不存在,请说明理由.
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已知函数f(x)=ax
2
+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件f(1-x)=f(1+x),且函数g(x)=f(x)-x只有一个零点.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)求实数m,n(m<n),使得f(x)的定义域为[m,n]时,f(x)的取值范围是[3m,3n].
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已知:二次函数f(x)=ax
2
+bx+c同时满足条件:①f(3-x)=f(x);②f(1)=0;③对任意实数
恒成立.
(1)求y=f(x)的表达式;
(2)数列{a
n
},{b
n
},若对任意n均存在一个函数g
n
(x),使得对任意的非零实数x都满足g
n
(x)•f(x)+a
n
x+b
n
=x
n+1
,(n∈N*),求:数列{a
n
}与{b
n
}的通项公式.
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx满足条件:①f(0)=f(1);②f(x)的最小值为
.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设数列{a
n
}的前n项积为T
n
,且
,求数列{a
n
}的通项公式;
(3)在(2)的条件下,求数列{na
n
}的前n项的和.
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx满足条件:①f(0)=f(1);②f(x)的最小值为
.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设数列{a
n
}的前n项积为T
n
,且
,求数列{a
n
}的通项公式;
(3)在(2)的条件下,求数列{na
n
}的前n项的和.
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx满足条件:①f(0)=f(1);②f(x)的最小值为
.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设数列{a
n
}的前n项积为T
n
,且
,求数列{a
n
}的通项公式;
(3)在(2)的条件下,求数列{na
n
}的前n项的和.
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