设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x-2）=f（x+2），且当x∈[-...

下列说法中

①  若定义在R上的函数满足，则6为函数的周期；

② 若对于任意，不等式恒成立，则；

③ 定义：“若函数对于任意R，都存在正常数，使恒成立，则称函数为有界泛函．”由该定义可知，函数为有界泛函；

④对于函数 设，，…，（且），令集合，则集合为空集.正确的个数为

A．1个             B．2个              C．3个              D．4个

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对于定义在区间上的函数 ,若存在闭区间和常数，使得对任意，都有，且对任意,当时，恒成立，则称函数为区间上的“平顶型”函数.给出下列说法：

①“平顶型”函数在定义域内有最大值；

②函数为R上的“平顶型”函数；

③函数为R上的“平顶型”函数；

④当时，函数，是区间上的“平顶型”函数.

其中正确的是________________.(填上你认为正确结论的序号）

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设函数．

（1）若对定义域内任意，都有成立，求实数的值；

（2）若函数在定义域上是单调函数，求的范围；

（3）若，证明对任意正整数，不等式都成立．

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设函数在上有定义，对于任意给定正数，定义函数，

则称函数为的“孪生函数”，若给定函数，，则=　　　　　　　　　　 .

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设函数.

（1）若对定义域内的任意，都有成立，求实数的值；

（2）若函数的定义域上是单调函数，求实数的取值范围；

（3）若，证明对任意的正整数，.

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设函数.

（1）若对定义域内的任意，都有成立，求实数的值；

（2）若函数的定义域上是单调函数，求实数的取值范围；

（3）若，证明对任意的正整数， .

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已知函数的定义域是D，关于函数给出下列命题：

①对于任意，函数是D上的减函数；

②对于任意，函数存在最小值；

③对于任意，使得对于任意的，都有>0成立；

④对于任意，使得函数有两个零点．

其中正确命题的序号是       。（写出所有正确命题的序号）

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对定义在区间上的函数，若存在开区间和常数，使得对任意的都有，且对对对任意的都有恒成立，则称函数为区间上的“型”函数，给出下列函数：①；②；③；④．其中在定义域上是“型”函数的为（　　 ）

A．①　　　　 B．①②　　　　 C．②③　　　　　　 D．③④

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已知函数的定义域是D，关于函数给出下列命题：

①对于任意，函数是D上的减函数；

②对于任意，函数存在最小值；

③对于任意，使得对于任意的，都有>0成立；

④对于任意，使得函数有两个零点。

其中正确命题的序号是________。（写出所有正确命题的序号）

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若定义在R上的函数满足：对于任意实数x、y，总有恒成立，我们称为“类余弦型”函数．

已知为“类余弦型”函数，且，求和的值；

在的条件下，定义数列2，3，求的值．

若为“类余弦型”函数，且对于任意非零实数t，总有，证明：函数为偶函数，设有理数，满足，判断和的大小关系，并证明你的结论．

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